7-10Editing aBook uva11212(迭代加深搜索 IDA*)
题意: 给出n( 2<=n<=9) 个乱序的数组 要求拍成升序 每次 剪切一段加上粘贴一段算一次 拍成1 2 3 4 .。。n即可 求排序次数
典型的状态空间搜索问题 初始状态为输入 结束状态为升序
分析: 因为n最大为就 排列最多为9!=362880个 虽软这个数字不是很大 但是每次剪切都可能不是一个数组 所以枚举量还要大大增加 所以肯定要优化
这里用到了迭代加深搜索: 最大次数为9 所以将次数从0开始枚举 直到首先找到一个最小的答案
迭代加深搜索其实和暴力算法没什么两样 但是重要的是找到启发函数(剪枝) 这个剪枝很重要 大大缩短时间
这题可得启发函数: d为深度 h为不正确的数组 maxx为当前次数
可证明(见紫书)每一次操作 h最多减少三 本来是 d+h<=maxx 时可以成立
现在有方程 3d+h>3maxx 时剪枝
启发函数就是和迭代加深搜索一起用 起到大量剪枝的作用
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 9
int n,a[N]; bool judge(void)
{
for(int i=;i<n-;i++)
if(a[i]>=a[i+])return ;
return ;
} int h(void)
{
int cnt=;
for(int i=;i<n-;i++)
if(a[i]+!=a[i+])cnt++;
if(a[n-]!=n)cnt++;
return cnt;
} bool dfs(int d,int maxx)
{
if(*d+h()>*maxx)return false;
if(judge())return true;
int olda[N],b[N];
memcpy(olda,a,sizeof a);
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=i;j<n;j++)
{
int cnt2=;
for(int k=;k<n;k++)
if(k<i||k>j)b[cnt2++]=a[k]; for(int k=;k<=cnt2;k++)
{
int cnt=;
for(int p=;p<k;p++)a[cnt++]=b[p];
for(int p=i;p<=j;p++)a[cnt++]=olda[p];
for(int p=k;p<cnt2;p++)a[cnt++]=b[p];
if(dfs(d+,maxx))return ;
memcpy(a,olda,sizeof a);
}
}
return ;
} int solve(void)
{
if(judge())return ;
for(int maxx=;maxx<=;maxx++)
if (dfs(,maxx) ) return maxx;
} int main()
{
int cas=;
while(scanf("%d",&n),n)
{
for(int i=;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
printf("Case %d: %d\n",++cas,solve());
}
}
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