HDU 3605 Escape（状态压缩+最大流）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605

题意：

有n个人和m个星球，每个人可以去某些星球和不可以去某些星球，并且每个星球有最大居住人数，判断是否所有人都能去这m个星球之中。

思路：

这道题建图是关键，因为n的数量很大，如果直接将源点和人相连，是会超时的，因为m≤10，所以每个人的选择可以用二进制来存储，这样最多也就1<<m-1种状态，相同的就可以放在一起处理了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int maxn=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;

 struct Edge
 {
     int from,to,cap,flow;
     Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
 };

 struct Dinic
 {
     int n,m,s,t;
     vector<Edge> edges;
     vector<int> G[maxn];
     bool vis[maxn];
     int cur[maxn];
     int d[maxn];

     void init(int n)
     {
         this->n=n;
         for(int i=;i<n;++i) G[i].clear();
         edges.clear();
     }

     void AddEdge(int from,int to,int cap)
     {
         edges.push_back( Edge(from,to,cap,) );
         edges.push_back( Edge(to,from,,) );
         m=edges.size();
         G[from].push_back(m-);
         G[to].push_back(m-);
     }

     bool BFS()
     {
         queue<int> Q;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         vis[s]=true;
         d[s]=;
         Q.push(s);
         while(!Q.empty())
         {
             int x=Q.front(); Q.pop();
             for(int i=;i<G[x].size();++i)
             {
                 Edge& e=edges[G[x][i]];
                 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                 {
                     vis[e.to]=true;
                     d[e.to]=d[x]+;
                     Q.push(e.to);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }

     int DFS(int x,int a)
     {
         if(x==t || a==) return a;
         int flow=, f;
         for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
         {
             Edge &e=edges[G[x][i]];
             if(d[e.to]==d[x]+ && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>)
             {
                 e.flow +=f;
                 edges[G[x][i]^].flow -=f;
                 flow +=f;
                 a -=f;
                 if(a==) break;
             }
         }
         return flow;
     }

     int Maxflow(int s,int t)
     {
         this->s=s; this->t=t;
         int flow=;
         while(BFS())
         {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow +=DFS(s,INF);
         }
         return flow;
     }
 }DC;

 int n,m;
 int num[maxn];
 int src,dst;

 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         memset(num,,sizeof(num));
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int count=;
             for(int j=m-;j>=;--j)
             {
                 int p;
                 scanf("%d",&p);
                 if(p) count |= <<j;
             }
             ++num[count];
         }

         src=(<<m)+m;
         dst=(<<m)++m;
         DC.init((<<m)++m);
         for(int i=;i<(<<m);++i)
         if(num[i])
         {
             DC.AddEdge(src,i,num[i]);
             for(int j=;j<m;++j)if(i&(<<j))
                 DC.AddEdge(i,(<<m)+j,INF);
         }
         for(int i=;i<m;++i)
         {
             int p;
             scanf("%d",&p);
             DC.AddEdge((<<m)+i,dst,p);
         }

         printf("%s\n",DC.Maxflow(src,dst)==n?"YES":"NO");
     }
     return ;
 }