[Math] From Prior to Posterior distribution

贝叶斯统计推断

• 后验分布与充分性
• 无信息先验下的后验分布
• 共轭先验（conjugacy）下的后验分布

其中，正态分布的共轭先验推导过程，典型且重要。

(1) 当方差已知时，均值（prior: 高斯分布）参数的后验分布 - 高斯分布

(2) 当均值已知时，方差（prior: 逆伽马分布）参数的后验分布 - 逆伽马分布

(3) 当均值和方差皆未知时，它们（prior: 正态 - 逆伽马分布）的后验分布分别是 - 均值：t分布 & 方差： 逆伽马分布

贝叶斯统计决策

后验分布结合损失函数：一般损失函数下的贝叶斯估计。

损失函数：平方损失、加权平方损失、绝对值损失、线性损失函数。

通俗地讲：设置一个参数值，让损失最小。

公式推导可以收集链接在这里。