hdu1269迷宫城堡(判断有向图是否是一个强连通图)
1
/*
题意: 给你一个图,求这个有向图示否是一个强连通图(每两个节点都是可以相互到达的)!
思路1:按正向边dfs一遍,将经过的节点计数,如果记录的节点的个数小于n,那么就说明图按照正向边就不是连同的,所以就不是强连通图!
然后按照反向边再进行另一个dfs,同样对经过的节点的个数进行计数,如果个数==n则说明正向遍历和反响遍历都是连通的!那么整个图就是强连通的图! 思路2:直接套用tarjan算法,求出每一个节点所对应的缩点的值, 如果缩点的个数==1,那么证明就会只有一个强连通分量!也就是强连通图 思路3:多次次调用tarjan算法,判断low[u]==pre[u]&&u==1, 如果不满足说明改图有多个缩点,那就不是强连通图!下图说明一下....
*/
//思路一:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define N 10005
using namespace std; vector<int>uv[N];
vector<int>vu[N]; int vis[N]; int cnt; int n, m; void dfs1(int u){
vis[u]=1;
++cnt;
int len=uv[u].size();
for(int i=0; i<len; ++i){
int v=uv[u][i];
if(!vis[v])
dfs1(v);
}
} void dfs2(int v){
vis[v]=1;
++cnt;
int len=vu[v].size();
for(int i=0; i<len; ++i){
int u=vu[v][i];
if(!vis[u])
dfs2(u);
}
} int main(){
while( scanf("%d%d", &n, &m) && (n||m) ){
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i=1; i<=n; ++i){
uv[i].clear();
vu[i].clear();
}
while(m--){
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
uv[u].push_back(v);
vu[v].push_back(u);
}
cnt=0;
dfs1(1); if(cnt==n){
memset(vis, 0, sizeof(vis));
cnt=0;
dfs2(1);
if(cnt!=n)
printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
else printf("No\n"); }
return 0;
}
//思路二:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#define N 10005
using namespace std; vector<int>g[N];
stack<int>s;
int pre[N], low[N];
int scc[N];
int scc_cnt;
int dfs_clock; void tarjans(int u){
pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
s.push(u);
int len=g[u].size();
for(int i=; i<len; ++i){
int v=g[u][i];
if(pre[u]>pre[v]){
if(!pre[v]){
tarjans(v);
low[u]=min(low[v], low[u]);
}
else
low[u]=min(pre[v], low[u]);
}
} if(low[u]==pre[u]){
++scc_cnt;
while(){
int x=s.top();
s.pop();
scc[x]=scc_cnt;
if(x==u) break;
}
}
} int n, m;
int main(){
while(scanf("%d%d", &n, &m) && (n||m)){
while(m--){
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
g[u].push_back(v);
}
dfs_clock=;
scc_cnt=;
for(int i=; i<=n; ++i)
if(!scc[i])
tarjans(i);
int i;
for(i=; i<=n; ++i)
if(scc[i]!=scc[]){
printf("No\n");
break;
}
if(i>n) printf("Yes\n");
memset(pre, , sizeof(pre));
memset(low, , sizeof(low));
memset(scc, , sizeof(scc));
for(i=; i<=n; ++i)
g[i].clear();
}
return ;
}
//思路三:
1 #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define N 10005
using namespace std; vector<int>g[N];
bool flag;
int pre[N], low[N];
int dfs_clock; void tarjans(int u){
pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
int len=g[u].size();
for(int i=; i<len; ++i){
int v=g[u][i];
if(!flag) return ;
if(pre[u]>pre[v]){
if(!pre[v]){
tarjans(v);
low[u]=min(low[v], low[u]);
}
else
low[u]=min(pre[v], low[u]);
}
} if(low[u]==pre[u] && u!=)
flag=false;
} int n, m;
int main(){
while(scanf("%d%d", &n, &m) && (n||m)){
while(m--){
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
g[u].push_back(v);
}
dfs_clock=;
flag=true;
for(int i=; i<=n; ++i)
if(!pre[i]){
if(!flag) break;
tarjans(i);
} if(!flag) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
memset(pre, , sizeof(pre));
memset(low, , sizeof(low));
for(int i=; i<=n; ++i)
g[i].clear();
}
return ;
}
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