hihocoder#1050 : 树中的最长路（树中最长路算法 两次BFS找根节点求最长+BFS标记路径长度+bfs不容易超时，用dfs做TLE了）

#1050 : 树中的最长路

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描述

上回说到，小Ho得到了一棵二叉树玩具，这个玩具是由小球和木棍连接起来的，而在拆拼它的过程中，小Ho发现他不仅仅可以拼凑成一棵二叉树！还可以拼凑成一棵多叉树——好吧，其实就是更为平常的树而已。

但是不管怎么说，小Ho喜爱的玩具又升级换代了，于是他更加爱不释手（其实说起来小球和木棍有什么好玩的是吧= =）。小Ho手中的这棵玩具树现在由N个小球和N-1根木棍拼凑而成，这N个小球都被小Ho标上了不同的数字，并且这些数字都是出于1..N的范围之内， 每根木棍都连接着两个不同的小球，并且保证任意两个小球间都不存在两条不同的路径可以互相到达。总而言之，是一个相当好玩的玩具啦！

但是小Hi瞧见小Ho这个样子，觉得他这样沉迷其中并不是一件好事，于是寻思着再找点问题让他来思考思考——不过以小Hi的水准，自然是手到擒来啦！

于是这天食过早饭后，小Hi便对着又拿着树玩具玩的不亦乐乎的小Ho道：“你说你天天玩这个东西，我就问你一个问题，看看你可否知道？”

“不好！”小Ho想都不想的拒绝了。

“那你就继续玩吧，一会回国的时候我不叫上你了~”小Hi严肃道。

“诶！别别别，你说你说，我听着呢。”一向习惯于开启跟随模式的小Ho忍不住了，马上喊道。

小Hi满意的点了点头，随即说道：“这才对嘛，我的问题很简单，就是——你这棵树中哪两个结点之间的距离最长？当然，这里的距离是指从一个结点走到另一个结点经过的木棍数。”。

“啊？”小Ho低头看了看手里的玩具树，困惑了。

提示一：路总有折点，路径也不例外！

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2~N行，每行分别描述一根木棍，其中第i+1行为两个整数Ai，Bi，表示第i根木棍连接的两个小球的编号。

对于20%的数据，满足N<=10。

对于50%的数据，满足N<=10^3。

对于100%的数据，满足N<=10^5，1<=Ai<=N, 1<=Bi<=N

小Hi的Tip：那些用数组存储树边的记得要开两倍大小哦！

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示给出的这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。

样例输入

8
1 2
1 3
1 4
4 5
3 6
6 7
7 8

样例输出

6
算法分析：树中的最长路一定实在两个叶子节点之间。所以我们进行两次bfs，随便从一个节点出发进行第一次bfs，
找到从该点出发最深的叶子节点，假设为v，然后再从v点出发进行第二次bfs，这次也是要找最深的叶子节点，和上
次不同的是：这次从我们指定的v节点出发。假设找到的最深的叶子节点是w，那么v和w之间的路径长度就是这棵树中
的最长路。
代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#define N 100000+5

using namespace std;
int n, tail; //用tail来标记第一次bfs找到的叶子节点
bool vis[N];
int fa[N]; //用来记录路径长度的数组
vector<int>q[N];

void BFS_root(int s)
{
    int i, j;
    int len;
    queue<int>p;
    while(!p.empty())
        p.pop();
    p.push(s);
    vis[s]=true;
    while(!p.empty())
    {
        int dd=p.front();
        p.pop();
        len=q[dd].size();
        for(i=0; i<len; i++)
        {
            if(vis[q[dd][i]]==false )
            {
                fa[q[dd][i]]=fa[dd]+1;
                vis[q[dd][i]]=true;
                p.push(q[dd][i]);
            }
        }
    }
    //
    tail=1;
    int ff=fa[1];
    for(j=2; j<=n; j++)
    {
        if(fa[j]>ff)
        {
            ff=fa[j]; tail=j;
        }
    }
}
void BFS_len_tree(int s)
{
    int i, j;
    int len;
    queue<int>p;
    while(!p.empty())
        p.pop();
    vis[s]=true;
    p.push(s);
    while(!p.empty())
    {
        int dd=p.front();
        p.pop();
        len=q[dd].size();
        for(i=0; i<len; i++)
        {
            if(vis[q[dd][i]]==false )
            {
                fa[q[dd][i]]=fa[dd]+1;
                vis[q[dd][i]]=true;
                p.push(q[dd][i]);
            }
        }
    }
    int ans=fa[s];
    for(j=1; j<=n; j++)
    {
        if(fa[j]>ans)
            ans=fa[j];
    }
    printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    int i, j;
    int u, v;
    for(i=0; i<=n; i++)
        q[i].clear();
    for(i=0; i<n-1; i++)
    {
        scanf("%d %d", &u, &v);
        q[u].push_back(v);
        q[v].push_back(u);
    }
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(fa, 0, sizeof(fa));
    BFS_root(1);

    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(fa, 0, sizeof(fa));
    BFS_len_tree(tail);

    return 0;
}