COGS:313. [POI2001] 和平委员会

313. [POI2001] 和平委员会

★★☆   输入文件：spo.in   输出文件：spo.out   评测插件
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

题目描述

根据宪法，Byteland民主共和国的公众和平委员会应该在国会中通过立法程序来创立。 不幸的是，由于某些党派代表之间的不和睦而使得这件事存在障碍。

此委员会必须满足下列条件：

• 每个党派都在委员会中恰有1个代表，
• 如果2个代表彼此厌恶，则他们不能都属于委员会。

每个党在议会中有2个代表。代表从1编号到2n。 编号为2i-1和2i的代表属于第I个党派。

任务

写一程序：

• 从文本文件读入党派的数量和关系不友好的代表对，
• 计算决定建立和平委员会是否可能，若行，则列出委员会的成员表，
• 结果写入文本文件。

输入

在文本文件的第一个行有2非负整数n和m。 他们各自表示：党派的数量n，1 < =n < =8000和不友好的代表对m，0 <=m <=20000。 在下面m行的每行为一对整数a,b，1<=a<b<=2n，中间用单个空格隔开。 p="" 它们表示代表a,b互相厌恶。<="">

输出

如果委员会不能创立，文本文件中应该包括单词NIE。若能够成立，文本文件SPO.OUT中应该包括n个从区间1到2n选出的整数，按升序写出，每行一个，这些数字为委员会中代表的编号。如果委员会能以多种方法形成，程序可以只写他们的某一个。

样品输入

3 2
1 3
2 4

样品输出

1
4
5

分析

2-sat问题模板题。

算法实现：

1. 连边
2. tarjan
3. 判可行性，即同一集合中的两个点是否同属一个强连通块
4. 缩点建新图，连反边
5. 拓扑序，若当前点没有被访问过，则选择该点，不选择其另外的点

详细的文章中有，文章 ：http://blog.csdn.net/jarjingx/article/details/8521690

code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<vector>

 #define oth(x) x&1?x+1:x-1

 using namespace std;

 const int N = ;

 struct Edge{
     int to,nxt;
 }e[];
 int head[N],dfn[N],low[N],st[N],bel[N];
 bool vis[N];
 int ru[N],q[N],opp[N],pr[N];
 int tot_edge,n,nn,m,tot_node,top,cnt_block,L,R;
 vector<int>mp[N];

 inline char nc() {
     static char buf[],*p1 = buf,*p2 = buf;
     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
 }
 inline int read() {
     int x = ,f = ;char ch = nc();
     for (; ch<''||ch>''; ch=nc()) if(ch=='-') f=-;
     for (; ch>=''&&ch<=''; ch=nc()) x=x*+ch-'';
     return x * f;
 }

 void add_edge(int u,int v) {
     e[++tot_edge].to = v;e[tot_edge].nxt = head[u];head[u] = tot_edge;
 }

 void tarjan(int u) {
     dfn[u] = low[u] = ++tot_node;
     st[++top] = u;
     vis[u] = true;
     for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
         int v = e[i].to;
         if (!dfn[v]) {
             tarjan(v);
             low[u] = min(low[v],low[u]);
         }
         else if (vis[v])
             low[u] = min(dfn[v],low[u]);
     }
     if (low[u] == dfn[u]) {
         ++cnt_block;
         do {
             vis[st[top]] = false;
             bel[st[top]] = cnt_block;
             top--;
         } while (st[top+] != u);
     }
 }
 void toposort() {
     L = ;R = ;
     for (int i=; i<=cnt_block; ++i)
         if (ru[i]==) q[++R] = i;
     while (L <= R) {
         int u = q[L++];
         if (pr[u] != ) continue;
         pr[u] = ;pr[opp[u]] = ;
         int sz = mp[u].size();
         for (int i=; i<sz; ++i) {
             int v = mp[u][i];
             ru[v]--;
             if (ru[v]==) q[++R] = v;
         }
     }
 }
 bool work() {
     for (int i=; i<=nn; ++i) {
         if (!dfn[i]) tarjan(i);
     }
     for (int i=; i<=nn; ++i) {
         if (bel[i] == bel[oth(i)]) return false;
         opp[bel[i]] = bel[oth(i)];
         opp[bel[oth(i)]] = bel[i];
     }
     for (int u=; u<=nn; ++u) {
         for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
             int v = e[i].to;
             if (bel[u] != bel[v]) {
                 ru[bel[u]] ++;
                 mp[bel[v]].push_back(bel[u]);
             }
         }
     }
     toposort();
     return true;
 }
 int main () {
     freopen("spo.in","r",stdin);
     freopen("spo.out","w",stdout);
     n = read(),m = read();nn = n<<;
     for (int i=; i<=m; ++i) {
         int a = read(),b = read();
         add_edge(a,oth(b));
         add_edge(b,oth(a));
     }
     if (work()) {
         for (int i=; i<=nn; ++i)
             if (pr[bel[i]]==) printf("%d\n",i); //-
     }
     else puts("NIE");
     return ;
 }

再放一发搜索代码

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>

 #define others(x) x&1?x+1:x-1

 using namespace std;

 const int N = ;

 struct Edge{
     int to,nxt;
 }e[];
 int head[N],mark[N],q[N];
 int tot,c,n,m;

 inline char nc() {
     static char buf[],*p1 = buf,*p2 = buf;
     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
 }
 inline int read() {
     int x = ,f = ;char ch = nc();
     for (; ch<''||ch>''; ch=nc()) if(ch=='-') f=-;
     for (; ch>=''&&ch<=''; ch=nc()) x=x*+ch-'';
     return x * f;
 }

 void add_edge(int u,int v) {
     e[++tot].to = v;e[tot].nxt = head[u];head[u] = tot;
 }
 bool dfs(int u) {
     if (mark[u] != ) return mark[u] % ;
     mark[u] = ;mark[others(u)] = ;
     q[++c] = u;
     for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
         int v = e[i].to;
         if (!dfs(v)) return false;
     }
     return true;
 }
 bool work() {
     for (int i=; i<=(n<<); ++i) {
         if (mark[i]) continue;
         c = ;
         if (!dfs(i)) {
             for (int j=; j<=c; ++j)
                 mark[q[j]] = mark[others(q[j])] = ;
             if (!dfs(others(i))) return false;
         }
     }
     return true;
 }

 int main () {
     freopen("spo.in","r",stdin);
     freopen("spo.out","w",stdout);
     n = read(),m = read();
     for (int i=; i<=m; ++i) {
         int a = read(),b = read();
         add_edge(a,others(b));
         add_edge(b,others(a));
     }
     if (work()) {
         for (int i=; i<=(n<<); ++i)
             if (mark[i]==) printf("%d\n",i);
     }
     else puts("NIE");
     return ;
 }