Lightoj1013【DP_LCS】

题意：

给你两个字符串，让你求一个最短字符串，其中存在给出串的种类；

求这个字符串的长度和种类；

思路：

//dp[i,j,k]表示前i个字符，包含s1串前j个字母，包含s2串前k个字符时的方案数。

//按照一定的顺序，碰到相同元素只会留一个，不同元素这个位置就有两种情况

#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL mod=1e9+7;

const int N=50;
char s1[N],s2[N];
int len[N][N];
LL dp[100][N][N];
int LCS()
{
    int n,m;
    n=strlen(s1+1);
    m=strlen(s2+1);
    memset(len,0,sizeof(len));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(s1[i]!=s2[j])
                len[i][j]=max(len[i-1][j],len[i][j-1]);
            else
                len[i][j]=len[i-1][j-1]+1;
        }
    }
    return n+m-len[n][m];
}

LL solve(int length)
{
    int n,m;
    n=strlen(s1+1);
    m=strlen(s2+1);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=length;i++)
    {
        dp[i][0][i]=1;
        dp[i][i][0]=1;
        for(int j=1;j<=min(n,i);j++)
        {
            for(int k=1;k<=min(m,i);k++)
            {
                if(s1[j]==s2[k])
                    dp[i][j][k]=dp[i-1][j-1][k-1];
                else
                    dp[i][j][k]=dp[i-1][j-1][k]+dp[i-1][j][k-1];
            }
        }
    }
    return dp[length][n][m];
}

int main()
{
    int T,cas=1;
    int ans1;
    LL ans2;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
        ans1=LCS();
        ans2=solve(ans1);
        printf("Case %d: %d %lld\n",cas++,ans1,ans2);
    }
    return 0;
}