152 - Expected value of the expression

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You are given an expression: A0O1A1O2A2⋯OnAnA0O1A1O2A2⋯OnAn, where Ai(0≤i≤n)Ai(0≤i≤n) represents number, Oi(1≤i≤n)Oi(1≤i≤n) represents operator. There are three operators, &,|,^&,|,^, which means and,or,xorand,or,xor, and they have the same priority.

The ii-th operator OiOi and the numbers AiAi disappear with the probability of pipi.

Find the expected value of an expression.

INPUT
The first line contains only one integer n(1≤n≤1000)n(1≤n≤1000). The second line contains n+1n+1 integers Ai(0≤Ai<220)Ai(0≤Ai<220). The third line contains nn chars OiOi. The fourth line contains nn floats pi(0≤pi≤1)pi(0≤pi≤1).
OUTPUT
Output the excepted value of the expression, round to 6 decimal places.
SAMPLE INPUT
2
1 2 3
^ &
0.1 0.2
SAMPLE OUTPUT
2.800000
HINT
Probability = 0.1 * 0.2 Value = 1 Probability = 0.1 * 0.8 Value = 1 & 3 = 1
Probability = 0.9 * 0.2 Value = 1 ^ 2 = 3
Probability = 0.9 * 0.8 Value = 1 ^ 2 & 3 = 3
Expected Value = 0.1 * 0.2 * 1 + 0.1 * 0.8 * 1 + 0.9 * 0.2 * 3 + 0.9 * 0.8 * 3 = 2.80000
疏于补题,在这种学习环境下我也很难进步,要想做的足够优秀,本来就是要花时间和别人不一样啊
想下前两天有人讲状压dp,讲完那道题我应该会做了,因为我做过状压dp的题,但是换一道一定是不一定的啊,但是我觉得作为一个讲解者,我会倾向于向大家普及更多的知识,从而共同进步
闲话还是少说好了,等觉得真的有些难受的话就写些鸡汤,鼓励下正在努力的自己
概率dp,往常也和期望有关,什么是期望呢,饿了么霸王餐30个人付30元抽到20元的红包,我投资1元红包中奖期望是0.67元,这明摆着就是亏得生意啊,但是赌徒心理会致使我买下去,其实中奖了并不意味着省钱,往常中奖了就有会去吃顿好的
也就是所得分数*概率,把所有的可能都累城下,这个内容是高中学的,但是我可不可以合并同类项啊

E=(Σp1*(E1+X1)+Σp2*X2)/(1-Σp2)得到这样一个通项公式,这样能在中间就对数据进行处理

给你一个n+1个数进行n个位操作和他们出现的概率,求下这个表达式的期望

再结合这个题目的意思和运算符的一些问题,进行状态转移就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[];
int num[];
char op[][];
double p[];
double dp[][];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=; i<=n; i++)scanf("%d",&num[i]);
for(int i=; i<=n; i++)scanf("%s",op[i]);
for(int i=; i<=n; i++)scanf("%lf",&p[i]);
double ans=;
for(int i=; i<=; i++)
{
for(int j=; j<=n; j++)
{
if((num[j]&(<<i))>)
{
a[j]=;
}
else a[j]=;
}
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][a[]]=;
for(int j=; j<=n; j++)
{
dp[j][]=dp[j-][]*p[j];
dp[j][]=dp[j-][]*p[j];
if(op[j][]=='|')
{
dp[j][^a[j]]+=dp[j-][]*(-p[j]);
dp[j][]+=dp[j-][]*(-p[j]);
}
else if(op[j][]=='&')
{
dp[j][]+=dp[j-][]*(-p[j]);
dp[j][^a[j]]+=dp[j-][]*(-p[j]);
}
else
{
dp[j][]+=dp[j-][^a[j]]*(-p[j]);
dp[j][]+=dp[j-][a[j]^]*(-p[j]);
}
}
ans+=(dp[n][]*(<<i));
}
printf("%.6f\n",ans);
}
return ;
}

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