5.4 heapq--堆队列算法

本模块实现了堆队列算法，也叫作优先级队列算法。堆队列是一棵二叉树。而且拥有这样特点，它的父节点的值小于等于不论什么它的子节点的值，假设採用数组array实现，能够把它们的关系表示为：heap[k] <= heap[2*k+1] 和 heap[k] <= heap[2*k+2]。对于全部k值都成立，k值从0開始计算。作为比較，能够觉得不存的元素是无穷大的。堆队列有一个比較重要的特性。它的最小值的元素就是在根：heap[0]。

以下的API与教科书上堆算法有两点区别：(a)使用0開始的索引。

这样可能会让大家看到节点层次的索引上有点别扭的，但这样更适合python语言处理，由于python是以0为開始计算数组和列表的索引。(b)弹出的方法返回的值是最小值，而不是最大值（在教科书上叫作最小堆，最大堆在教科书更通用地使用来教学。由于它更适合排序算法）。

基于上面两点能够查看一个堆：heap[0]返回一个最小值的项，heap.sort()对整个堆进行排序。

创建一个堆队列，能够使用一个列表[]，也能够使用heapify(x)函数。

heapq.heappush(heap, item)

把一项值压入堆heap，同一时候维持堆的排序要求。

样例：

#python 3.4

import heapq

h = []

heapq.heappush(h, 5)

heapq.heappush(h, 2)

heapq.heappush(h, 8)

heapq.heappush(h, 4)

print(heapq.heappop(h))

结果输出例如以下：

2

heapq.heappop(heap)

弹出并返回堆里最小值的项。调整堆排序。

假设堆为空，抛出异常IndexError。

样例：

#python 3.4

import heapq

h = []

heapq.heappush(h, 5)

heapq.heappush(h, 2)

heapq.heappush(h, 8)

heapq.heappush(h, 4)

print(heapq.heappop(h))

print(heapq.heappop(h))

结果输出例如以下：

2

4

heapq.heappushpop(heap, item)

向堆里插入一项。并返回最小值的项。

组合了前面两个函数。这样更加有效率。

样例：

#python 3.4

import heapq

h = []

heapq.heappush(h, 5)

heapq.heappush(h, 2)

heapq.heappush(h, 8)

print(heapq.heappushpop(h, 4))

结果输出例如以下：

2

heapq.heapify(x)

就地转换一个列表为堆排序。时间为线性。

样例：

#python 3.4

import heapq

h = [9, 8, 7, 6, 2, 4, 5]

heapq.heapify(h)

print(h)

结果输出例如以下：

[2, 6, 4, 9, 8, 7, 5]

heapq.heapreplace(heap, item)

弹出最小值的项。并返回对应的值，最后把新项压入堆。假设堆为空抛出异常IndexError。

样例：

#python 3.4

import heapq

h = [9, 8, 7, 6, 2, 4, 5]

heapq.heapify(h)

print(h)

print(heapq.heapreplace(h, 1))

print(h)

结果输出例如以下：

[2, 6, 4, 9, 8, 7, 5]

2

[1, 6, 4, 9, 8, 7, 5]

heapq.merge(*iterables)

合并多个堆排序后的列表，返回一个迭代器訪问全部值。

样例：

#python 3.4

import heapq

h = [9, 8, 7, 6, 2, 4, 5]

heapq.heapify(h)

l = [19, 11, 3, 15, 16]

heapq.heapify(l)

for i in heapq.merge(h,l):

print(i, end = ',')

结果输出例如以下：

2,3,6,4,9,8,7,5,11,19,15,16,

heapq.nlargest(n, iterable, key=None)

从数据集iterable里获取n项最大值，以列表方式返回。假设參数 key提供，key是一个比較函数。用来比較元素之间的值。

样例：

#python 3.4

import heapq

h = [9, 1, 7, 6, 2, 4, 5]

l = heapq.nlargest(3, h)

print(l)

结果输出例如以下：

[9, 7, 6]

heapq.nsmallest(n, iterable, key=None)

从数据集iterable里获取n项最小值，以列表方式返回。假设參数 key提供，key是一个比較函数，用来比較元素之间的值。相当于：sorted(iterable, key=key)[:n]

样例：

#python 3.4

import heapq

h = [9, 1, 7, 6, 2, 4, 5]

l = heapq.nsmallest(3, h)

print(l)

结果输出例如以下：

[1, 2, 4]

在最后这两个函数中，假设数量比較少时使用起来比較高效，假设数据量比較大，要使用sorted()函数。假设n=1最好使用内置函数min()或max()。

採用堆算法来实现排序：

样例：

#python 3.4

import heapq

def heapsort(iterable):

'实现与sorted(iterable)同样的功能'

h = []

for value in iterable:

heapq.heappush(h, value)

return [heapq.heappop(h) for i in range(len(h))]

print(heapsort([1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0]))

结果输出例如以下：

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

蔡军生  QQ:9073204  深圳