Luogu P1666 前缀单词

校内资格赛题目，差点高一就要\(\tt{AFO}\)了

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30分思路

对30%的数据，满足$1≤n≤10 $

所以我们可以子集枚举，实际得分40pts

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int read(){
    int k=0; char c=getchar();
    for(;c<'0'||c>'9';) c=getchar();
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
      k=k*10+c-48;
    return k;
}
char word[51][110];
bool sa[51][51];
long long ans;
int main(){
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",word[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=i;j<=n;j++){
        bool flag=0;
        int leni=strlen(word[i]),lenj=strlen(word[j]);
        for(int pos=0;pos<=min(leni,lenj)-1;pos++){
            if(word[i][pos]!=word[j][pos]){
                flag=1; break;
              }
        }
        if(!flag) sa[i][j]=sa[j][i]=1;
      }
    for(int i=1;i<=(1<<n)-1;i++){
        //很奇怪的子集枚举
        int s[1010],tot=0,top=0,x=i;
        while(x){
            if(x&1) s[++top]=tot;
            x>>=1; tot++;
        }
        bool flag=0;
        for(int i=1;i<=top;i++){
            for(int j=i+1;j<=top;j++){
                if(sa[s[i]][s[j]]){
                    flag=1; break;
                }
            }
            if(flag) break;
        }
        if(!flag)  ans++;
    }
    cout<<ans+1;
    return 0;
}

正解

我们先对单词排序，然后预处理出每两个之间是否是安全的，令dp[i]表示前\(i\)个单词中包含第\(i\)个单词的子集个数，如果\(j<i\)并且他们是安全的，dp[i]+=dp[j]。统计答案的时候，将\(dp[i]\)累加起来就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int read(){
    int k=0; char c=getchar();
    for(;c<'0'||c>'9';) c=getchar();
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
      k=k*10+c-48;
    return k;
}
string word[51];
bool sa[51][51];
long long ans,dp[110];
int main(){
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>word[i],dp[i]=1;
    sort(word+1,word+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=i;j<=n;j++){
        bool flag=0;
        int leni=word[i].size(),lenj=word[j].size();
        for(int pos=0;pos<=min(leni,lenj)-1;pos++){
            if(word[i][pos]!=word[j][pos]){
                flag=1; break;
              }
        }
        if(!flag) sa[i][j]=sa[j][i]=1;
      }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=i;j<=n;j++)
        dp[j]+=sa[i][j]? 0 : dp[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) ans+=dp[i];
    cout<<ans+1;

    return 0;
}