cf980d Perfect Groups

题意

定义一个串的权值是将其划分成 \(k\) 组，使得每一组在满足“从组里选出一个数，再从组里选出一个数，它们的乘积没有平方因子”这样的前提时的最小的 \(k\)。每组的数不必相邻， 不必连续。

现在给你一串数，问你，权值为 \(1,2,\ldots,n\) 的子串分别有多少个。

解答

显然如果一个数中含有平方因子，抹去平方因子也不会对答案产生影响。

因此对于一个串，抹去平方因子后，有多少种不同的数，权值就是多少。注意要特判 \(0\)。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
int n, a[5005], cnt, b[5005], ans[5005];
map<int,int> mp;
bool vis[5005];
int f(int x){
	if(x>=-1 && x<=1)	return x;
	int flg=1;
	if(x<0){
		flg = -1;
		x *= -1;
	}
	for(int i=2; i<=10000; i++){
		if(i*i>x)	break;
		while(x%(i*i)==0)
			x /= i * i;
	}
	return x*flg;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		scanf("%d", &a[i]);
		a[i] = f(a[i]);
		if(!mp[a[i]]){
			mp[a[i]] = ++cnt;
			b[i] = cnt;
		}
		else	b[i] = mp[a[i]];
	}
	for(int i=1; i<=n; i++){
		cnt = 0;
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for(int j=i; j<=n; j++){
			if(a[j]==0){
				if(!cnt)	ans[1]++;
				else	ans[cnt]++;
			}
			else{
				if(!vis[b[j]]){
					vis[b[j]] = true;
					cnt++;
				}
				ans[cnt]++;
			}
		}
	}
	for(int i=1; i<=n; i++)
		printf("%d ", ans[i]);
	return 0;
}