并查集：POJ1182-食物链（并查集比较高端的应用）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

Sample Output

3

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解题心得：

1. 就是一个很标准的食物链的问题，不懂的可以去看看食物链，其实都是一样的，只不过在poj双面要交，单组输入，写的多组老是wrong。

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#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;
struct node
{
    int pre,relation;
} p[maxn];

int find(int x)
{
    int temp;
    if(x == p[x].pre)
        return x;
    temp = p[x].pre;
    p[x].pre = find(temp);
    p[x].relation = (p[x].relation + p[temp].relation)%3;
    return p[x].pre;
}

int main()
{
    int n,m,sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        p[i].pre = i;
        p[i].relation = 0;
    }

    while(m--)
    {
        int c,a,b;
        scanf("%d%d%d",&c,&a,&b);
        if(a > n || b > n)
        {
            sum++;
            continue;
        }
        if(a == b && c == 2)
        {
            sum++;
            continue;
        }

        int fa = find(a);
        int fb = find(b);
        if(fa != fb)
        {
            p[fb].pre = fa;
            p[fb].relation = (3 + p[a].relation + (c-1) - p[b].relation)%3;
        }
        else
        {
            if(c == 1 && p[a].relation != p[b].relation)
                sum++;
            if(c == 2 && ((3 - p[a].relation + p[b].relation)%3 != c-1))
                sum++;
        }
    }
    printf("%d  ",sum);
    return 0;
}

在网上看到一份别人的，很简洁的代码：

#include<cstdio>
const int N=50001;
int p[N],r[N],n;
int findset(int x)
{
    if(x!=p[x])
    {
        int fx=findset(p[x]);
        r[x]=(r[x]+r[p[x]])%3;
        p[x]=fx;
    }
    return p[x];
}
bool Union(int d,int x,int y)
{
    int fx=findset(x),fy=findset(y);
    if(fx==fy)
    {
        if((r[y]-r[x]+3)%3!=d)return 1;
        else return 0;
    }
    p[fy]=fx;
    r[fy]=(r[x]-r[y]+d+3)%3;
    return 0;
}
int main()
{
    int k,ans,i,d,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)p[i]=i,r[i]=0;
    while(k--)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x>n||y>n||(x==y&&d==2)){ans++;continue;}
        if(Union(d-1,x,y))ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}