hihoCoder #1174:拓扑排序·一

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描写叙述

因为今天上课的老师讲的特别无聊。小Hi和小Ho偷偷地聊了起来。

小Ho：小Hi。你这学期有选什么课么？

小Hi：挺多的，比方XXX1,XXX2还有XXX3。本来想选YYY2的，可是好像没有先选过YYY1。不能选YYY2。

小Ho：先修课程真是个麻烦的东西呢。

小Hi：没错呢。

好多课程都有先修课程。每次选课之前都得先查查有没有先修。教务发布的先修课程记录都是好多年前的。不但有反复的信息，好像非常多都不对了。

小Ho：课程太多了。教务也没法整理吧。他们也没法一个一个确认有没有写错。

小Hi：这不正是轮到小Ho你出马的时候了么。

小Ho：哎？？

我们都知道大学的课程是能够自己选择的。每个学期能够自由选择打算学习的课程。唯一限制我们选课是一些课程之间的顺序关系：有的难度非常大的课程可能会有一些前置课程的要求。比方课程A是课程B的前置课程。则要求先学习完A课程，才干够选择B课程。

大学的教务收集了全部课程的顺序关系，但因为系统故障，可能有一些信息出现了错误。如今小Ho把信息都告诉你，请你帮小Ho推断一下这些信息是否有误。错误的信息主要是指出现了"课程A是课程B的前置课程，同一时候课程B也是课程A的前置课程"这种情况。当然"课程A是课程B的前置课程，课程B是课程C的前置课程，课程C是课程A的前置课程"这类也是错误的。

提示：拓扑排序

输入

第1行：1个整数T，表示数据的组数T(1 <= T <= 5)

接下来T组数据依照下面格式：

第1行：2个整数。N,M。

N表示课程总数量。课程编号为1..N。

M表示顺序关系的数量。1 <= N <= 100,000. 1 <= M <= 500,000

第2..M+1行：每行2个整数。A,B。表示课程A是课程B的前置课程。

输出

第1..T行：每行1个字符串，若该组信息无误，输出"Correct"。若该组信息有误。输出"Wrong"。

例子输入

2
2 2
1 2
2 1
3 2
1 2
1 3

例子输出

Wrong
Correct

【思路】：

这个问题能够这样来解决：

1. 计算每个点的入度值deg[i]，这一步须要扫描全部点和边，复杂度O(N+M)。

2. 把入度为0的点增加队列Q中，当然有可能存在多个入度为0的点，同一时候它们之间也不会存在连接关系。所以依照随意顺序增加Q都是能够的。

3. 从Q中取出一个点p。对于每个未删除且与p相连的点q。deg[q] = deg[q] - 1；假设deg[q]==0。把q增加Q。

4. 不断反复第3步，直到Q为空。

最后剩下的未被删除的点，也就是组成环的点了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5*1e5+10;
const int MOD=142857;
int t,n,k,m,x;
int father[N],V[N],indegree[N];
vector <int >vec[N];
bool topsort()
{
    queue<int >q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(indegree[i]==0) q.push(i);
    int ans=0,sum=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        sum++;
        for(int i=0; i<vec[u].size(); i++)
        {
            int temp=vec[u][i];
            if(--indegree[temp]==0) q.push(temp);
        }
    }
    if(sum<n) return false;//推断拓扑排序
    return true;
}
int main()
{
    int u,v,a;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(indegree,0,sizeof(indegree));
        for(int i=1; i<=n; i++) if(vec[i].size()) vec[i].clear();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&v,&u);
            vec[v].push_back(u);
            indegree[u]++;
        }
        if(topsort()) puts("Correct");
        else puts("Wrong");
    }
    return 0;
}