BZOJ4260 Codechef REBXOR 题解

题目大意：

　　有一个长度为n的序列，求1≤l1≤r1<l2≤r2≤n使得(⊕r1i=l1ai)+(⊕r2i=l2ai)最大，输出这个最大值。

思路：

　　用Trie求出前缀异或和以及后缀异或和，再求出前缀异或和以及后缀异或和中最大的，前后相加，求最大值。用可持久化Trie求异或和也可（较慢）。

代码：

Trie：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #define M 400009
 using namespace std;
 int cnt,ans,child[M<<][],a[M],lmax[M],rmax[M];

 void build(int x)
 {
     int i,w,now=;
     for (i=<<;i;i>>=)
     {
         w=(x&i)?:;
         if (!child[now][w]) child[now][w]=++cnt;
         now=child[now][w];
     }
 }

 int cal(int x)
 {
     int i,w,now=,ans=;
     for (i=<<;i;i>>=)
     {
         w=(x&i)?:;
         if (child[now][w]) ans+=i,now=child[now][w];
         else now=child[now][!w];
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n,i,now; scanf("%d",&n);
     for (i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     for (build(now=),i=;i<=n;i++)
     {
         build(now^=a[i]);
         lmax[i]=max(cal(now),lmax[i-]);
     }
     memset(child,,sizeof(child));
     for (build(now=cnt=),i=n;i;i--)
     {
         build(now^=a[i]);
         rmax[i]=max(cal(now),rmax[i+]);
     }
     for (i=;i<=n;i++) ans=max(ans,lmax[i]+rmax[i+]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

可持久化Trie：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #define M 400009
 using namespace std;

 int sum[M<<],lc[M<<],rc[M<<],a[M],root[M<<],cnt;

 int read()
 {
     int x=;
     char ch=getchar();
     while (ch<'' || ch>'') ch=getchar();
     while (ch>='' && ch<='') x=(x<<)+(x<<)+ch-,ch=getchar();
     return x;
 }

 void build(int &cur,int _cur,int x,int k)
 {
     sum[cur=++cnt]=sum[_cur]+;if (k<) return;
     if (x&(<<k)) lc[cur]=lc[_cur],build(rc[cur],rc[_cur],x,k-);
     else rc[cur]=rc[_cur],build(lc[cur],lc[_cur],x,k-);
 }

 int ask(int x,int y,int val)
 {
     int i,ans=;
     for (i=;i>=;i--)
         if (val&(<<i))
             if (sum[lc[y]]-sum[lc[x]]) ans|=<<i,x=lc[x],y=lc[y];
             else x=rc[x],y=rc[y];
         else if (sum[rc[y]]-sum[rc[x]]) ans|=<<i,x=rc[x],y=rc[y];
              else x=lc[x] ,y=lc[y];
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n=read(),i,mx=,ans=;
     for (i=;i<=n;i++) a[i]=read()^a[i-];
     for (i=;i<=n;i++) build(root[i],root[i-],a[i],);
     for (i=n-;i;i--)
     {
         mx=max(mx,ask(root[i],root[n],a[i]));
         ans=max(ans,mx+ask(root[],root[i],a[i]));
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }