AI第二次作业

2.9  设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把它们表示出来：

（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。

     解：设 P(x): x是人

     L(x,y): x喜欢y；   y的个体域是{梅花，菊花}

     ∴谓词公式表示：(∃x)（p(x)→L(x,梅花)∨L(x,菊花)∨L(x,梅花)∧L(x,菊花)）

(2）有的人每天下午都去打篮球。

解：设 P(x): x是人

B(x): x打篮球

A(y): y是下午

∴谓词公式表示：(∃x)(∀y)(A(y)→B(x)∧P(x))

(3)新型计算机速度又快，存储容量又大。

解：设 NC(x): x是新型计算机

      F(x): x计算速度快

      B(x): x存储容量大

∴谓词公式表示： (∀x)(NC(x)→F(x)∧B(x))

(4)不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。

解：设 S(x): x是计算机系的学生

L(x,p): x喜欢编程序

U(x,c): x使用计算机

∴谓词公式表示： ¬(∀x)(S(x)→L(x,p)∧U(x,c))

(5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。

解：设 P(x): x是人

L(x,p): x喜欢编程序

L(x,c): x喜欢计算机

 ∴谓词公式表示：∀x(p(x)∧L(x,p)→L(x,c))

2.11  用谓词表示法表示农夫、狼、山羊、白菜问题。

设农夫，狼，山羊，白菜全在一条河的左岸，现在要把它们全都送到河的右岸去，农夫有一条船，过河时，除农夫外船上至多能载狼，山羊，白菜中的一种，狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。试规划出一个确保安全过河的计划。写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域。

解：①设  AL(x): x在左岸

¬AL(x):x在右岸

其中，x的个体域是{农夫，船，狼，山羊，白菜}

初始状态AL(x)=ture;¬AL(x)=false

目标状态AL(x)=false;¬AL(x)=ture

②操作谓词

L-R：农夫自己划船从左岸到右岸

L-R(y):农夫带着y划船从左岸到右岸

R-L:农夫自己划船从右岸到左岸

R-L(y):农夫带着y划船从右岸到左岸

其中，y的个体域是{狼，白菜，山羊}

上述操作的条件和动作：

L-R

条件：AL（农夫）；AL（船）；¬AL(狼）ν¬AL（羊）；¬AL（羊）ν¬AL(白菜）

动作：delete:AL（农夫）；AL（船）

         add:¬AL（农夫）；¬AL（船）

L-R（狼）

条件：AL（农夫）；AL（船）；AL(狼）；¬AL（山羊）

动作：delete:AL（农夫）；AL（船）；AL(狼）

           add:¬AL（农夫）；¬AL（船）;¬AL(狼）

L-R（羊）

条件：AL（农夫）；AL（船）；AL（狼）；AL（山羊）；AL（白菜）

    或  AL（农夫）；AL（船）；AL（山羊）；¬AL（狼）；¬AL（白菜）

动作：delete:AL（农夫）；AL（船）；AL（山羊）

           add:¬AL（农夫）；¬AL（船）;¬AL（山羊）

L-R（白菜）

条件：AL（农夫）；AL（船）；AL（白菜）；¬AL(狼）

动作：delete:AL（农夫）；AL（船）；AL（白菜）

         add:¬AL（农夫）；¬AL（船）;¬AL（白菜）

 R-L

条件：¬AL（农夫）；¬AL（船）;AL(狼）νAL（山羊）；AL（羊）νAL(白菜）

或     ¬AL（农夫）；¬AL（船）;¬AL(狼）；AL（山羊）；¬AL(白菜）

动作：delete::¬AL（农夫）；¬AL（船）

           add:AL（农夫）；AL（船）

  R-L(羊）

条件：¬AL（农夫）；¬AL（船）;¬AL（山羊）；AL(白菜）；¬AL(狼）

动作：delete:¬AL（农夫）；¬AL（船）;¬AL（山羊）

         add：AL（农夫）；AL（船）；AL（山羊）

③问题求解过程：

AL（农夫）                             ¬AL（农夫）                      AL（农夫）                              ¬AL（农夫）                                AL（农夫）

AL(狼）        L-R（山羊）         AL(狼）              R-L          AL(狼）               L-R（狼）      ¬AL(狼）            R-L(羊）            ¬AL(狼）           

AL（山羊）        →                ¬AL（山羊）          →          ¬AL（山羊）             →            ¬AL（羊）               →                 AL（羊）               

AL（白菜）                             AL（白菜）                         AL（白菜）                             AL（白菜）                                   AL（白菜）

AL（船）                                ¬AL（船）                          AL（船）                               ¬AL（船）                                    AL（船）

 

               ¬AL（农夫）                                 AL（农夫）                                                       ¬AL（农夫）  

 L-R（白菜）    ¬AL(狼）                   R-L              ¬AL(狼）                         L-R（山羊）               ¬AL(狼）

 →           AL（山羊）                   →               AL（山羊）                             →                      ¬AL（羊）

               ¬AL（白菜）                                 ¬AL（白菜）                                                     ¬AL（白菜）

               ¬ AL（船）                                   AL（船）                                                          ¬ AL（船）

2.16请对下列问题分别写出它们的语义网络：

（1）每个学生都有一台计算机。

解：

（2）高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。

解：

（3）学习班的学员有男，有女；有研究生，有本科生。

解：

（4）创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁，硕士学位。

解：

 

（5）红队与男队进行足球比赛，最后以3:2的比分结束。

解：

 

2.17 请把下列命题用一个语义网络表示出来。

（1）树和草都是植物。

解：

 

（2）树和草都有叶和根。

解：

 

（3）水草是草且生长在水中。

解：

 

（4）果树是树，且会结果。

解：

 

（5）梨树是果树中的一种，它会结果。

解：