mysql - 缺失范围和连续范围

初始化数据

# 创建表
DROP TABLE IF EXISTS g;
CREATE TABLE g(
    a INT
)ENGINE=INNODB;

# 初始化数据
INSERT INTO g SELECT 1;
INSERT INTO g SELECT 2;
INSERT INTO g SELECT 3;
INSERT INTO g SELECT 100;
INSERT INTO g SELECT 101;
INSERT INTO g SELECT 103;
INSERT INTO g SELECT 104;
INSERT INTO g SELECT 105;
INSERT INTO g SELECT 106;

对于g表其缺失范围如4-16所示

对于g表其连续范围如4-17所示

对于缺失范围的问题，可以通过下列步骤来解决

1)找到间断点之前的值，然后对该值加1，即为start_range;

2)找到间断点之前的值，然后对该值减1，即为end_range;

对于间断点之前的值，可以用如下sql：

SELECT a
FROM g AS A
WHERE NOT EXISTS(
    SELECT *
    FROM g AS B WHERE A.a+1=B.a
)

查出的106是无用的，因为它是表中的最大值，所以将其过滤掉。断点之前的值，对该值加1操作，即为start_range，可以通过以下sql语句得到：

SELECT a+1 start_range
FROM g AS A
WHERE NOT EXISTS(
    SELECT *
    FROM g AS B WHERE A.a+1=B.a
) AND a < (SELECT MAX(a) FROM g)

最后通过子查询为每个最小间断点返回表g中下一个已有的值并减一，即得到间断点end_range，最终sql语句如下所示：

SELECT a+1 start_range, (
    SELECT MIN(a)-1
    FROM g C WHERE C.a > A.a
) AS end_range
FROM g AS A
WHERE NOT EXISTS(
    SELECT *
    FROM g AS B WHERE A.a+1=B.a
) AND a < (SELECT MAX(a) FROM g)

这只是该问题的解决方案之一，更为简单直观的方法是，将表g中的数据进行移位匹配，如果是连续的值，那么其差值应该为1，如果不是连续的值就应该大于1。

对于表g，进行移位匹配后应该得到如表4-18所示的内容。

可以看出next - cur的值等于1表示连续的值，否则不连续，不连续的值为（3，100）、（101，103），而我们要求的不连续范围为（4，99）、（102，102），也就是（cur+1，next-1）就是我们要的确实范围，要得到图4-18所示的内容，可以执行下述SQL：

SELECT A.a AS cur,(
    SELECT MIN(a)
    FROM g AS B WHERE B.a > A.a
) AS next
FROM g AS A

而要得到最终的结果，只需要对cur加1，next减1即可。该好处另外一个好处是无需处理最大值，因为最大数next的值为NULL。该解决方案的SQL语句如下所示：

SELECT cur+1 AS start_range, NEXT-1 AS end_range
FROM (
    SELECT A.a AS cur,(
        SELECT MIN(a)
        FROM g AS B WHERE B.a > A.a
    ) AS NEXT
    FROM g AS A
) AS C
WHERE NEXT-cur > 1;

连续范围，如果采用子查询方案，我们要手动创建一个列，并对这个列进行分组。这个列应该是每个连续分组的最大值，对于{1,2,3}来说，这个最大值就应该是3。计算一组连续组中最大值所依据的原理是：返回大于或等于当前值且后面一个值为间断点的最小值。下面是该子查询的SQL:

SELECT a,(
    SELECT MIN(a)
    FROM g AS A
    WHERE NOT EXISTS(
        SELECT *
        FROM g AS B
        WHERE A.a+1 = B.a
    ) AND A.a >= C.a
) AS MAX
FROM g AS C

剩下的工作就就简单了，在上一步查询中执行如下语句对max列进行分组，得到分组中的最小值和最大值，这就是我们要的连续范围。

SELECT MIN(a) AS start_range, MAX(a) AS end_range
FROM(
    SELECT a,(
        SELECT MIN(a)
        FROM g AS A
        WHERE NOT EXISTS(
            SELECT *
            FROM g AS B
            WHERE A.a+1 = B.a
        ) AND A.a >= C.a
    ) AS MAX
    FROM g AS C
) AS D
GROUP BY MAX;

上述查询给出了连续范围问题的解决方案，但其性能是值得商榷的。这里的扫描成本是O(N²)。对于表中数据量非常大的情况，其性能又会变得十分糟糕。因此解决连续范围问题的最优方案是采用行号方法。

SELECT MIN(a) AS start_range, MAX(a) AS end_range
FROM
(
    SELECT a, rn, a-rn AS diff
    FROM
    (
        SELECT a, @a:=@a+1 rn FROM g,
        (SELECT @a:=0) AS aa
    ) AS b
) AS c
GROUP BY diff;