[USACO07OCT]障碍路线 & yzoj P1130 拐弯 题解

题意

给出n* n 的图，A为起点，B为终点，* 为障碍，.可以行走，问最少需要拐90度的弯多少次，无法到达输出-1。

解析

思路：构造N * M * 4个点，即将原图的每个点分裂成4个点。其中点（i，j，k）表示在（i，j）时人的方向是k，然后对于两个点（i，j，k）和（i，j，kk），如果k和kk是两个旋转90度能转换的方向，就连一条边权为1的边，而对于（i，j，k）和（i+dx[ k]，j+dy[k]，k）连一条边权为0的边，表示从（i，j）在方向为k的情况下能向k方向走一步到达（i+dx[k]，j+dy[k]，k）。因为起始和终止的方向不确定，故再添加一个源点和一个汇点，源点向起始位置四个方向连边权为0的边，汇点向终止位置四个方向连边权为0的边，然后求源点到汇点的最短路即可。

爆搜代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,sx,sy,ex,ey,a[110][110];
char k;
bool book[110][110];
int ans=1<<30;
bool cheak(int x,int y){
    if(x<1||y>n||y<1||x>n||a[x][y]||book[x][y]) return false;
    else return true;
}
void dfs(int x,int y,int dir,int step){
    if(x==ex&&y==ey){
        ans=min(step,ans);
        return;
    }
    if(step>ans) return;
    if(dir){
        if(cheak(x+1,y)){
            book[x+1][y]=1;
            dfs(x+1,y,dir,step);
            book[x+1][y]=0;
        }
        if(cheak(x-1,y)){
            book[x-1][y]=1;
            dfs(x-1,y,dir,step);
            book[x-1][y]=0;
        }
        if(cheak(x,y+1)){
            book[x][y+1]=1;
            dfs(x,y+1,0,step+1);
            book[x][y+1]=0;
        }
        if(cheak(x,y-1)){
            book[x][y-1]=1;
            dfs(x,y-1,0,step+1);
            book[x][y-1]=0;
        }
    }
    else{
        if(cheak(x+1,y)){
            book[x+1][y]=1;
            dfs(x+1,y,1,step+1);
            book[x+1][y]=0;
        }
        if(cheak(x-1,y)){
            book[x-1][y]=1;
            dfs(x-1,y,1,step+1);
            book[x-1][y]=0;
        }
        if(cheak(x,y+1)){
            book[x][y+1]=1;
            dfs(x,y+1,dir,step);
            book[x][y+1]=0;
        }
        if(cheak(x,y-1)){
            book[x][y-1]=1;
            dfs(x,y-1,0,step);
            book[x][y-1]=0;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=n;++j){
            scanf("%c",&k);
            if(k=='A'){
                sx=i;
                sy=j;
            }
            else if(k=='B'){
                ex=i;
                ey=j;
            }
            else if(k=='x'){
                a[i][j]=1;
            }
            else if(k=='.'){
                a[i][j]=0;
            }
            else j--;
        }
    }
    dfs(sx,sy,0,0);
    dfs(sx,sy,1,0);
    if(ans==1<<30) printf("-1");
    else printf("%d",ans);
    return 0;
}