hdu FatMouse's Speed 动态规划DP

动态规划的解决方法是找到动态转移方程。

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=3&sectionid=2&problemid=4

题目大意：找到一个最多的老鼠序列，使得序列中的老鼠的体重满足递增，相应老鼠的速度满足递 减。即可要求找出老鼠体重递增,速度递减的最长子序列(不需要连续).

思路：动态转移方程的确定，状态f[i]表示前i个老鼠中的最长递减子序列长度，状态转移方程为mouse[i].len = max{mouse[i].len, mouse[j].speed > mouse[i].speed} + 1, 最后找出最大的f[i]即可。

注意:此题还需要输出找到的序列中的老鼠的最原始的标号，因此不仅要在刚开始的时候把每个老鼠的最初的序号记下来，还要在进行 状态转移的时候把当前的老鼠的位置标记下来。

 #include <iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define Maxn 10010
 using namespace std;

 struct node{
 int id;
 int weight;
 int speed;
 int pre;
 int len ;
 }mouse[Maxn];

 int cmp(const struct node &a,const struct node &b)
 {
     if(a.weight!=b.weight)
         return a.weight<b.weight;
     return a.speed<b.speed;

 }

 void output(int k)
 {
     if(mouse[k].len==)
         printf("%d\n",mouse[k].id);
     else
     {
         output(mouse[k].pre);
         printf("%d\n",mouse[k].id);
     }
 }

 int main()
 {
     int cnt=;
     while(scanf("%d%d",&mouse[cnt].weight,&mouse[cnt].speed))
     {
         mouse[cnt].id=cnt+;
         mouse[cnt].len=;
         cnt++;
     }
     sort(mouse,mouse+cnt,cmp);
     int i,j;
     for(i=;i<cnt;i++)
         for(j=;j<i;j++)
     {
         if(mouse[i].weight>mouse[j].weight&&mouse[i].speed<mouse[j].speed)//状态转移方程使用
             if(mouse[i].len<mouse[j].len+)
         {
             mouse[i].len=mouse[j].len+;
             mouse[i].pre=j;
         }
     }

     int num=;
     for(i=;i<cnt;i++)
         if(mouse[num].len<mouse[i].len)
              num=i;//记录下表
     printf("%d\n",mouse[num].len);
     output(num);
     return ;

 }