ZOJ 3778 Talented Chief

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3778

题目

某人做菜很厉害，一分钟能同时完成最多m个菜的一道工序，输入菜的个数n和整数m，再输入每个菜的工序数，输出最短时间。

范围：

1 <= N, M <= 40000

1 <= A_i <= 40000

Sample Input

2
3 2
2 2 2
10 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output

3
10

题解

贪心，策略是每次选择剩余工序最多的m个菜，选其他的结果肯定不会变好，时间复杂度$\mathcal{O}(n^2\log n)$绝对超时

比如：

发现可以把这张图分成两部分，就是足够一次完成m道工序的情况和不能一次完成m道工序的情况，能一次完成m道工序很简单，直接除法就好了，剩下不能一次完成m道工序的部分

这个只是中间状态，还有能完成m道工序的部分

一直到下面这种情况

然后就发现经过的时间就等于蓝色部分的高度（只算一道菜……），因为总是从蓝色部分开始往右选择工序

设答案为和除以m

有一个问题，就是如果不能整除怎么办，为什么不能整除

不能整除说明存在黄色部分，需要加这部分高度，即答案+1

剩下黄色部分就是不能一次完成m道工序的部分（按行），因此答案是蓝色部分高度加黄色部分的高度，因为黄色部分除以m肯定小于黄色部分的高度，因此和除以m一定小于最高高度，所以这个时候可以直接让答案为最高高度

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define REP(r,x,y) for(register int r=(x); r<(y); r++)
#define REPE(r,x,y) for(register int r=(x); r<=(y); r++)
#define PERE(r,x,y) for(register int r=(x); r>=(y); r--)
#ifdef sahdsg
#define DBG(...) printf(__VA_ARGS__), fflush(stdout)
#else
#define DBG(...) (void)0
#endif // sahdsg
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int max(int a, int b) {
	return a>b?a:b;
}
#define MAXN 30000007
typedef long long LL;
int main() {
	int t; scanf("%d", &t);
	 while(0<t--) {
		 int n,m;
		 scanf("%d%d", &n, &m);
		 int maxx=-1;
		 LL sum=0;
		 REP(i,0,n) {
			int k; scanf("%d", &k);
			maxx = max(maxx,k);
			sum+=k;
		 }
		 LL ans=sum/m;
		 if(sum%m) ans++;
		 if(ans<maxx) ans=maxx;
		 printf("%lld\n", ans);
	 }
}