[bzoj2400]Optimal Marks

首先肯定每一位单独考虑，对于每一位，源点连向该位点权为0的节点inf的边，点权为1的节点连向汇点inf的边，每一条无向边拆成两条流量为1的有向边，跑最小割。

考虑一组割，一定将原图划分成源点和汇点两部分，那么左半部分都选0，右半部分都选1，那么它的代价就是割的代价，即要求最小割。

为了让点的值最小，相当于要让汇点集合的点数尽量少，那么直接从汇点搜一遍，将所有能走到的节点记为1，其他记为0即可。

还有一种做法比较神奇，将两点之间的边权增加为10000（需要大于总点数即可），然后再让源点向每一个点再连一条1的边，最小割一定是在10000最少的前提下（即图的点权最小）让源点割掉的点最少（源点割掉的每一条边都是到汇点集合的点）。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 505
 4 #define inf 0x3f3f3f3f
 5 struct ji{
 6     int nex,to,len;
 7 }e[N*20],edge[N*20];
 8 queue<int>q;
 9 int E,EE,n,m,x,y,a[N],w[N],head[N],work[N],d[N];
10 long long ans1,ans2;
11 void add(int x,int y,int z){
12     edge[E].nex=head[x];
13     edge[E].to=y;
14     edge[E].len=z;
15     head[x]=E++;
16     if (E&1)add(y,x,0);
17 }
18 bool bfs(){
19     memset(d,-1,sizeof(d));
20     q.push(0);
21     d[0]=0;
22     while (!q.empty()){
23         int k=q.front();
24         q.pop();
25         for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex)
26             if ((edge[i].len)&&(d[edge[i].to]<0)){
27                 d[edge[i].to]=d[k]+1;
28                 q.push(edge[i].to);
29             }
30     }
31     return d[n+1]>=0;
32 }
33 int dfs(int k,int s){
34     if (k>n)return s;
35     int p;
36     for(int &i=work[k];i!=-1;i=edge[i].nex)
37         if ((edge[i].len)&&(d[edge[i].to]==d[k]+1)){
38             p=dfs(edge[i].to,min(s,edge[i].len));
39             if (p){
40                 edge[i].len-=p;
41                 edge[i^1].len+=p;
42                 return p;
43             }
44         }
45     return 0;
46 }
47 int dinic(){
48     int k,ans=0;
49     while (bfs()){
50         memcpy(work,head,sizeof(head));
51         while (k=dfs(0,inf))ans+=k;
52     }
53     return ans;
54 }
55 int main(){
56     scanf("%d%d",&n,&m);
57     memset(head,-1,sizeof(head));
58     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
59     for(int i=1;i<=m;i++){
60         scanf("%d%d",&x,&y);
61         add(x,y,10000);
62         add(y,x,10000);
63     }
64     for(int i=1;i<=n;i++)
65         if (w[i]<0)add(0,i,1);
66         else ans2+=w[i];
67     EE=E;
68     memcpy(a,head,sizeof(a));
69     memcpy(e,edge,sizeof(e));
70     for(int i=0;i<31;i++){
71         E=EE;
72         memcpy(head,a,sizeof(a));
73         memcpy(edge,e,sizeof(e));
74         for(int j=1;j<=n;j++)
75             if (w[j]>=0)
76                 if (w[j]&(1<<i))add(j,n+1,inf);
77                 else add(0,j,inf);
78         int p=dinic();
79         ans1+=p/10000*(1LL<<i);
80         ans2+=p%10000*(1LL<<i);
81     }
82     printf("%lld\n%lld",ans1,ans2);
83 }