Java的HashMap源码中用到的(n-1)&hash这样的运算,这是一种高效的求余数的方法

结论:假设被除数是x,对于除数是2n的取余操作x%2n,都可以写成x&(2n-1),位运算效率高!

举例:259%8=259&7=3

原理:因为对8的取余结果肯定小于8

​ 在二级制中,8=(1000)2,因此取余结果肯定小于等于7=(0111)2

​ 因此对于被除数的二进制来说,只需要保证后三位保留下来即可(后三位保留下来肯定小于8)

​ 此时保存下来的结果就是取余结果

​ 259 : 1 0 0 0 0 0 0 1 1

​ 7 : 0 0 0 0 0 0 1 1 1

​ 要保存后面的三个数,就需要使用到位运算:(&运算中1&1=1,1&0=0,0&0=0)

​ 此时位运算结果:0 0 0 0 0 0 0 1 1

​ 转换为10进制就等于3!

注意:只有对于除数是2n,才可以使用此方法进行取余运算

公式: x%2n == x&(2n-1)

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