题意:

N行M列的矩阵,每个格子里不是 * 就是 O 。

* :是一个利益点。

O:是一个空白点。

每次可以用一个圈覆盖相邻的两个*。(左右相邻或上下相邻)。

问最少需要多少个圈可以覆盖所有的*。

思路:

把每个格子变成一个数,总共有N*M个数。构造二分图,左右的数字都分别是1....N*M。

若两个*可以被一个圈覆盖,则将它们对应在左边、右边的点连上线。

答案即为:*的总数 - 最大二分匹配的值/2(因为有一半是对称的)。

代码:

int T,n,m;
vector<int> graph[405];
bool bmask[405];
int cx[405],cy[405];
char s[45][15]; int findPath(int u){
int L=graph[u].size();
rep(i,0,L-1){
int v=graph[u][i];
if(!bmask[v]){
bmask[v]=true;
if(cy[v]==-1||findPath(cy[v])){
cy[v]=u;
cx[u]=v;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int MaxMatch(){
int ans=0;
rep(i,1,n*m) cx[i]=cy[i]=-1;
rep(i,1,n*m) if(cx[i]==-1){
mem(bmask,false);
ans+=findPath(i);
}
return ans;
} int main(){
cin>>T;
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m); rep(i,1,n*m) graph[i].clear();
int cc=0; rep(i,1,n) scanf("%s",s[i]);
rep(i,1,n){
rep(j,0,m-1) if(s[i][j]=='*'){
int num=m*(i-1)+j+1;
int u=i, v=j+1;
if(v-1>=1 && s[u][j-1]=='*') graph[num].push_back(num-1);
if(v+1<=m && s[u][j+1]=='*') graph[num].push_back(num+1);
if(u-1>=1 && s[u-1][j]=='*') graph[num].push_back(num-m);
if(u+1<=n && s[u+1][j]=='*') graph[num].push_back(num+m);
++cc;
}
}
int dd=MaxMatch();
printf("%d\n",cc-dd/2);
}
}

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