最长上升子序列（logN算法）

例如：1 7 3 5 9 4 8

一个序列，比如说a[]={1,7,3,5,9,4,8}，找出它的最长上升子序列的个数，很明显是4个，可以是{1,3,5,9}，{1,3,5,8}或者{1,3,4,8}。具体怎么实现呢？直观的感受是以1为起点，下一个数比1大，那么上升子序列个数就+1，以1为起点，到7的时候，上升子序列的个数是2；到3的时候也是2，因为3>1&&3<7；再遍历下一个数5,5与1比较大于1，上升子序列的个数为2，再与7比较，5<7，子序列个数不变，再与3比较，5>3,上升子序列的个数+1，为3，以此类推，那么程序的流程大致为：

定义数组b[]用来存放a[]中每个数的上升子序列的个数，找出b[]中最大值。

 

#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const int INF=1e9+5;
int dp[maxn],v[maxn],d[maxn];

 

int main(){
   
freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n;
   
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
       
v[0]=0;
       
for(int i=0;i
         
scanf("%d",d+i);
         
v[i]=INF;
         
//cout<<v<<endl;
         
int
f=lower_bound(v,v+i+1,d[i])-v;///lower_bound(v,v+i+1,d[i])在0到i之间查找第一个大于d[i]的下标

dp[i]=f+1;
         
v[f]=d[i];
       
}
       
//cout<<endl;
       
int ans=-1;
       
for(int i=0;i
           
ans=max(ans,dp[i]);
       
printf("%d\n",ans);
    }
    return
0;
}