Luogu P3367 【模板】并查集

题目描述

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，表示共有N个元素和M个操作。

接下来M行，每行包含三个整数Zi、Xi、Yi

当Zi=1时，将Xi与Yi所在的集合合并

当Zi=2时，输出Xi与Yi是否在同一集合内，是的话输出Y；否则话输出N

输出格式：

如上，对于每一个Zi=2的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为Y或者N

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

N

Y

N

Y

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据，N<=10，M<=20；

对于70%的数据，N<=100，M<=1000；

对于100%的数据，N<=10000，M<=200000。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int read()

 {

 int ret=,ok=;

 char ch=getchar();

 while(ch<''||ch>'')

 {

 if(ch=='-')ok=-;

 ch=getchar();

 }

 for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar())

  ret=ret*+ch-'';

 return ret*ok;

 }

 int n,m,z,x,y;

 int father[];

 inline int find(int i)

 {

     if(i==father[i])

     return i;

     while(i!=father[i])

     i=father[i];

     return father[i];

 }

 inline void unionn(int i,int j)

 {

     int r1=find(i),r2=find(j);

     if(r1==r2)

     return ;

      father[r2]=r1;

     father[j]=r1;

     return ;

 }

 int main()

 {

 //freopen(".in","r",stdin);

 //freopen(".out","w",stdout);

 n=read(),m=read();

 for(int i=;i<=n;i++)

 father[i]=i;

 for(int i=;i<=m;i++)

 {

     z=read(),x=read(),y=read();

     switch(z){

         case :{

             unionn(x,y);

             break;

         }

         case :{

             if(find(x)==find(y))

             cout<<"Y"<<endl;

             else

             cout<<"N"<<endl;

             break;

         }

     }

 }

     return ;

 }

图论中的一个较经常考察的点：并查集。就是需要一个unionn(x,y)的合并问题和一个find(x)找父亲问题。

并查集首先就是先把自己指向自己做自己的父亲，等到后面找别人来做自己的父亲，一层一层上去，但是此题要注意的是路径压缩问题，路径没压缩的话就会3个点超时。

我们来平民化一下并查集的概念（很早以前从一个博客上看到的，我用自己的语言组织了一下）：

【平民化概念】：

在金庸小说的世界里，门派很多，经常会发生一些争斗，而且一般来说一个大的势力首先都需要自己出头来做老大，所以这个时候你自己的这个门派的老大就是你自己，即father[you]=you

后来，在你冒险的过程中你开始结识了一群很牛逼的好友，你觉得应该把他们拉到自己的门下，那么这个时候你就劝说他们把他们的门派老大指向你，意思就是说你是他们的老大，即father[别人]=you

但是你只是认识了这些比你低一级别的属下，你属下的属下和他属下的属下都互相不认识啊，这个时候就很容易起争端还不知道是自己人，互相打来打去（怎么这么傻），万一有一天在小树林里碰面，A、B二人都不知道对方是敌是友，如果要一级一级上报上去，显然是可以做到的，但是其中所耗费的时间必然是我们所比较不愿意接受的，所以我们希望我们属下的属下，他的老板就是我，意思就是说他可以直接认识我，并且接触到我，这样的话两人看到，就可能说：“在下是饕餮的属下”，“诶，我是Hammer他属下XX的属下，我们两个是朋友”然后两个人就手拉手一起走上人生巅峰了。。。。。这里的代码转换一下即：判断一下是敌是友（int x=find(A),y=find(B)解释：x是A的顶头上司，y是B的顶头上司)如果不认识，那么认识一个朋友就是一个保障嘛，那么这个时候：father[x]=y，但是你会发现如果这样，一层一层地上报岂不是很麻烦，那么你就可以直接father[A]=y就可以啦，这就是一个非常简单的路径压缩啦