hdu 3666 Making the Grade

题目大意

给出了一列数，要求通过修改某些值，使得最终这列数变成有序的序列，非增或者非减的，求最小的修改量。

分析

首先我们会发现，最终修改后，或者和前一个数字一样，或者和后一个数字一样，这样才能修改量最小。

我们先根据原数列排序，确定元素的大小关系，对应编号为p[i]

dp[i][j] 表示考虑前i个元素，最后元素为序列中 第j小元素的最优解

dp[i][j] = MIN(dp[i-1][k]) + abs(a[i]-a[p[j]]), (0<k<=j)   

刚开始以为是o(n^3）的复杂度，后来想想，k值在每次j循环的时候就能确定最小值

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define INF 100000000000000
 #define maxn 2005
 using namespace std;
 int n;
 typedef long long LL;
 LL a[maxn],b[maxn];
 LL dp[maxn][maxn];
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             scanf("%I64d",&a[i]);
             b[i]=a[i];
         }
         sort(b+,b++n);
         for(int i=; i<=n; i++)
             for(int j=; j<=n; j++)
                 dp[i][j]=INF;
         for(int j=; j<=n; j++)
         {
             dp[][j]=(a[]-b[j]);
             if(dp[][j]<)
                 dp[][j]=-dp[][j];
         }

         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             LL k=dp[i-][];
             for(int j=; j<=n; j++)
             {
                 k=min(dp[i-][j],k);
                 LL tem=(a[i]-b[j]);
                 if(tem<)
                     tem=-tem;
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],k+tem);
                 // printf("==%I64d\n",dp[i][j]);
             }
         }
         LL minn=INF;
         for(int i=; i<=n; i++)
             minn=min(minn,dp[n][i]);
         printf("%I64d\n",minn);
     }
     return ;
 }