Pascal's Triangle(帕斯卡三角)

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]
分析：此题其实就是表现出帕斯卡三角的特征：它是一个三角形矩阵，其顶端是 1,视为(row0).第1行(row1)(1&1)两个1,这两个1是由他们上头左右两数之和 (不在三角形内的数视为0).依此类推产生第2行(row2):0+1=1;1+1=2;1+0=1.第3行(row3):0+1=1;1+2=3; 2+1=3;1+0=1. 循此法可以产生以下诸行。
思路：直接做，每次产生一个新行，开始每个都填充1然后再从元素1到i-1来进行更新。
代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> res;
        for(auto i=0;i<numRows;++i)
        {
            res.push_back(vector<int>(i+1,1));
            for(auto j=1; j<i; ++j) res[i][j] = res[i-1][j-1] + res[i-1][j];
        }
        return res;
    }
};