UVA 11137 Ingenuous Cubrency（dp）

Ingenuous Cubrency

又是dp问题，我又想了2 30分钟，一点思路也没有，最后又是看的题解，哎，为什么我做dp的题这么烂啊！

【题目链接】Ingenuous Cubrency

【题目类型】dp

&题意：

21种硬币，第i种的价值是i* i* i，给出一个数额，问有几种方法能组成这个数额。

比如这个数额是21，那么输出3，有3种方法：

1:21个1

2:1个8,13个1

3:2个8,5个1

&题解：

每次dp，要先想到dp的对象，这次就是要枚举输入的n。

dp数组也要想到边界，这次的边界就是dp[0]=1;

外层要枚举21种数，内层枚举n。注意顺序，21种数是从1开始到21的，因为前面的总是比后面小，这样就能为后面的服务，不会缺少情况了。内层是从coin[i]到n，因为你要注意dp方程的顺序，它用到了前面的值，所以要正着枚举。

【时间复杂度】O(n)

&代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define cle(a,val) memset(a,(val),sizeof(a))
#define SI(N) scanf("%d",&(N))
#define SII(N,M) scanf("%d %d",&(N),&(M))
#define SIII(N,M,K) scanf("%d %d %d",&(N),&(M),&(K))
#define rep(i,b) for(int i=0;i<(b);i++)
#define rez(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define red(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define PU(x) puts(#x);
#define PI(A) cout<<(A)<<endl;
#define DG(x) cout<<#x<<"="<<(x)<<endl;
#define DGG(x,y) cout<<#x<<"="<<(x)<<" "<<#y<<"="<<(y)<<endl;
#define DGGG(x,y,z) cout<<#x<<"="<<(x)<<" "<<#y<<"="<<(y)<<" "<<#z<<"="<<(z)<<endl;
#define PIar(a,n) rep(i,n)cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;
#define PIarr(a,n,m) rep(aa,n){rep(bb, m)cout<<a[aa][bb]<<" ";cout<<endl;}
const double EPS = 1e-9 ;
/*  ////////////////////////   C o d i n g  S p a c e   ////////////////////////  */
const int MAXN = 10000 + 5 ;
int coin[50],n;
ll dp[MAXN];
void Solve()
{
    while(~SI(n)){
    	cle(dp,0);
    	dp[0]=1;
    	for(int i=1;i<=21;i++){
    		for(int j=coin[i];j<=n;j++){
    			dp[j]+=dp[j-coin[i]];
    		}
    	}
    	PI(dp[n])
    }
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in", "r", stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
#endif
//iostream::sync_with_stdio(false);
//cin.tie(0), cout.tie(0);
	// int T;cin>>T;while(T--)
	rez(i,1,21) coin[i]=i*i*i;
    Solve();
    return 0;
}