读书笔记:Sheldon Ross:概率论基础教程:随机变量
例1b 一个坛子里装有编号1-20的球,无放回抽取3个,取出球中至少一个号码大于等于17的概率是多少?
除了书上的解法外,还有一种解法:
考虑相反的情况:三个球的号码都小于17。
第一次从编号1-16中取一个,16种取法,剩15个球;
第二次从编号1-16中取一个,15种取法,剩14个球;
第三次从编号1-16中取一个,14种取法。
这样一共有16x15x14种取法。但是且慢!这种取法是考虑了顺序的,但实际上三次取出球的编号分别为1、2、3和3、2、1是一样的。
因此取法是16x15x14/3!种。
于是最终所求概率为1-16x15x14/3!/C(3,20)=0.5088
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