R语言与概率统计(二) 假设检验
> ####################5.2
> X<-c(159, 280, 101, 212, 224, 379, 179, 264,
+ 222, 362, 168, 250, 149, 260, 485, 170)
> t.test(X,alternative='greater',mu=225,conf.level = 0.95)#单边检验 One Sample t-test data: X
t = 0.66852, df = 15, p-value = 0.257
alternative hypothesis: true mean is greater than 225
95 percent confidence interval:
198.2321 Inf
sample estimates:
mean of x
241.5
> ###########################5.3这是一个经典的两样本比较问题
> X<-c(78.1, 72.4, 76.2, 74.3, 77.4, 78.4, 76.0, 75.5, 76.7, 77.3)
> Y<-c(79.1, 81.0, 77.3, 79.1, 80.0, 79.1, 79.1, 77.3, 80.2, 82.1)
> t.test(X,Y,var.equal=TRUE,alternative='less')#常把我们想要的结果作为备胎h1 Two Sample t-test data: X and Y
t = -4.2957, df = 18, p-value = 0.0002176
alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
95 percent confidence interval:
-Inf -1.908255
sample estimates:
mean of x mean of y
76.23 79.43 > t.test(X,Y,var.equal=F,alternative='less')#两组样本方差不同 Welch Two Sample t-test data: X and Y
t = -4.2957, df = 17.319, p-value = 0.0002355
alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
95 percent confidence interval:
-Inf -1.9055
sample estimates:
mean of x mean of y
76.23 79.43 > t.test(X,Y,var.equal=TRUE,alternative='less',paired=T)#两组样本数量相同 Paired t-test data: X and Y
t = -4.2018, df = 9, p-value = 0.00115
alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
95 percent confidence interval:
-Inf -1.803943
sample estimates:
mean of the differences
-3.2
#实战我们将使用MASS包中的UScrime数据集。它包含了1960年美国47个州的刑 罚制度
#对犯罪率影响的信息。我们感兴趣的结果变量为Prob(监禁的概率)、U1(14~24岁年龄
#段城市男性失业率)和U2(35~39岁年龄段城市男性失业率)。类别型变量So(指示该州是
#否位 于南方的指示变量)将作为分组变量使用 #如果你在美国的南方犯罪，是否更有可能被判监禁?
install.packages("MASS")
library(MASS)
attach(UScrime)
t.test(Prob~So)#默认原假设为监禁概率相同
detach(UScrime)
方差检验
> ################################5.5方差检验
> X<-c(78.1, 72.4, 76.2, 74.3, 77.4, 78.4, 76.0, 75.5, 76.7, 77.3)
> Y<-c(79.1, 81.0, 77.3, 79.1, 80.0, 79.1, 79.1, 77.3, 80.2, 82.1)
> var.test(X,Y,alternative='two.side') F test to compare two variances data: X and Y
F = 1.4945, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.559
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.3712079 6.0167710
sample estimates:
ratio of variances
1.494481
> ##############################5.6并非所有的样本总体都服从正态分布的假设！
> binom.test(445,500,p=0.85) Exact binomial test data: 445 and 500
number of successes = 445, number of trials = 500, p-value = 0.01207
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.85
95 percent confidence interval:
0.8592342 0.9160509
sample estimates:
probability of success
0.89
#######5.7
binom.test(1,400,p=0.01,alternative='less') ##################5.8拟合优度检验
X=c(210,312,170,85,223)
chisq.test(X)
length(X)
######################5.12单个总体的检验
X<-c(420, 500, 920, 1380, 1510, 1650, 1760, 2100, 2300, 2350)
ks.test(X, "pexp", 1/1500)
?ks.test ########################两个样本分布的比较
X<-rnorm(100)
Y<-runif(100) ks.test(X,Y)
t.test(X,Y)
wilcox.test(X,Y) #################################################5.14列联表的独立性检验
x<-c(60, 3, 32, 11)
dim(x)<-c(2, 2)
x
chisq.test(x, correct = FALSE)#一个逻辑指示在计算2乘2表时的测试统计量时是否应用连续性校正
#实际例子
install.packages("vcd")#关节炎治疗数据
help(package='vcd')
library(vcd)
help("Arthritis")
head(Arthritis)#查看列表的前几项
mytable=xtabs(~Treatment+Improved,data=Arthritis);mytable#创建一个列联表。接受治疗和改善水平之间有关系 chisq.test(mytable)
fisher.test(mytable)
#改善水平和性别的关系
mytable=xtabs(~Improved+Sex,data=Arthritis);mytable
chisq.test(mytable)
fisher.test(mytable)
#多维度列联表的检验;原假设是两变量在第三个变量的每一层中都是条件独立的
mytable=xtabs(~Treatment+Improved+Sex,data=Arthritis)
mantelhaen.test(mytable) #以上为独立性检验，如果变量独立，那么是否会相关呢？
library(vcd)#二维列联表相关性度量
mytable=xtabs(~Treatment+Improved,data=Arthritis);mytable
assocstats(mytable) ###############################5.22相关检验(相关性的度量)
x<-c(1,2,3,4,5,6); y<-c(6,5,4,3,2,1)
cor.test(x, y, method = "spearman")#还有person相关，kendall相关
实战
#实战
attach(state.x77)#基础包中的数据集，美国50个州在1977年的人口，收入，文盲率，预期寿命
#谋杀率，气温，土地面积等数据，我们想要判断预期寿命和谋杀率的关系
help(state.x77)
#install.packages("XQuartz");library(XQuartz);edit(state.x77);fix(state.x77)
head(state.x77)
states=state.x77[,1:6]#我们打算讨论除了气温和土地面积之外的所有变量的关系
cov(states)
cor(states)
pairs(state.x77)
cor.test(states[,4],states[,5])#预期寿命和谋杀率
detach(state.x77)
#cor.test 一次只能检验一对变量的相关性，而psych包中的corr.test()可以做的更多
library(psych)
corr.test(states,use='complete')#对所有变量做比较,prob 越小越显著
> states=state.x77[,1:6]#我们打算讨论除了气温和土地面积之外的所有变量的关系
> states
Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad
Alabama 3615 3624 2.1 69.05 15.1 41.3
Alaska 365 6315 1.5 69.31 11.3 66.7
Arizona 2212 4530 1.8 70.55 7.8 58.1
Arkansas 2110 3378 1.9 70.66 10.1 39.9
California 21198 5114 1.1 71.71 10.3 62.6
Colorado 2541 4884 0.7 72.06 6.8 63.9
Connecticut 3100 5348 1.1 72.48 3.1 56.0
Delaware 579 4809 0.9 70.06 6.2 54.6
Florida 8277 4815 1.3 70.66 10.7 52.6
Georgia 4931 4091 2.0 68.54 13.9 40.6
Hawaii 868 4963 1.9 73.60 6.2 61.9
Idaho 813 4119 0.6 71.87 5.3 59.5
Illinois 11197 5107 0.9 70.14 10.3 52.6
Indiana 5313 4458 0.7 70.88 7.1 52.9
Iowa 2861 4628 0.5 72.56 2.3 59.0
Kansas 2280 4669 0.6 72.58 4.5 59.9
Kentucky 3387 3712 1.6 70.10 10.6 38.5
Louisiana 3806 3545 2.8 68.76 13.2 42.2
Maine 1058 3694 0.7 70.39 2.7 54.7
Maryland 4122 5299 0.9 70.22 8.5 52.3
Massachusetts 5814 4755 1.1 71.83 3.3 58.5
Michigan 9111 4751 0.9 70.63 11.1 52.8
Minnesota 3921 4675 0.6 72.96 2.3 57.6
Mississippi 2341 3098 2.4 68.09 12.5 41.0
Missouri 4767 4254 0.8 70.69 9.3 48.8
Montana 746 4347 0.6 70.56 5.0 59.2
Nebraska 1544 4508 0.6 72.60 2.9 59.3
Nevada 590 5149 0.5 69.03 11.5 65.2
New Hampshire 812 4281 0.7 71.23 3.3 57.6
New Jersey 7333 5237 1.1 70.93 5.2 52.5
New Mexico 1144 3601 2.2 70.32 9.7 55.2
New York 18076 4903 1.4 70.55 10.9 52.7
North Carolina 5441 3875 1.8 69.21 11.1 38.5
North Dakota 637 5087 0.8 72.78 1.4 50.3
Ohio 10735 4561 0.8 70.82 7.4 53.2
Oklahoma 2715 3983 1.1 71.42 6.4 51.6
Oregon 2284 4660 0.6 72.13 4.2 60.0
Pennsylvania 11860 4449 1.0 70.43 6.1 50.2
Rhode Island 931 4558 1.3 71.90 2.4 46.4
South Carolina 2816 3635 2.3 67.96 11.6 37.8
South Dakota 681 4167 0.5 72.08 1.7 53.3
Tennessee 4173 3821 1.7 70.11 11.0 41.8
Texas 12237 4188 2.2 70.90 12.2 47.4
Utah 1203 4022 0.6 72.90 4.5 67.3
Vermont 472 3907 0.6 71.64 5.5 57.1
Virginia 4981 4701 1.4 70.08 9.5 47.8
Washington 3559 4864 0.6 71.72 4.3 63.5
West Virginia 1799 3617 1.4 69.48 6.7 41.6
Wisconsin 4589 4468 0.7 72.48 3.0 54.5
Wyoming 376 4566 0.6 70.29 6.9 62.9
> cov(states)
Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad
Population 19931683.7588 571229.7796 292.8679592 -407.8424612 5663.523714 -3551.509551
Income 571229.7796 377573.3061 -163.7020408 280.6631837 -521.894286 3076.768980
Illiteracy 292.8680 -163.7020 0.3715306 -0.4815122 1.581776 -3.235469
Life Exp -407.8425 280.6632 -0.4815122 1.8020204 -3.869480 6.312685
Murder 5663.5237 -521.8943 1.5817755 -3.8694804 13.627465 -14.549616
HS Grad -3551.5096 3076.7690 -3.2354694 6.3126849 -14.549616 65.237894
> cor(states)
Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad
Population 1.00000000 0.2082276 0.1076224 -0.06805195 0.3436428 -0.09848975
Income 0.20822756 1.0000000 -0.4370752 0.34025534 -0.2300776 0.61993232
Illiteracy 0.10762237 -0.4370752 1.0000000 -0.58847793 0.7029752 -0.65718861
Life Exp -0.06805195 0.3402553 -0.5884779 1.00000000 -0.7808458 0.58221620
Murder 0.34364275 -0.2300776 0.7029752 -0.78084575 1.0000000 -0.48797102
HS Grad -0.09848975 0.6199323 -0.6571886 0.58221620 -0.4879710 1.00000000
> cor.test(states[,4],states[,5])#预期寿命和谋杀率 Pearson's product-moment correlation data: states[, 4] and states[, 5]
t = -8.6596, df = 48, p-value = 2.26e-11
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.8700837 -0.6420442
sample estimates:
cor
-0.7808458 #所以是负相关
> corr.test(states,use='complete')#对所有变量做比较,prob 越小越显著
Call:corr.test(x = states, use = "complete")
Correlation matrix
Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad
Population 1.00 0.21 0.11 -0.07 0.34 -0.10
Income 0.21 1.00 -0.44 0.34 -0.23 0.62
Illiteracy 0.11 -0.44 1.00 -0.59 0.70 -0.66
Life Exp -0.07 0.34 -0.59 1.00 -0.78 0.58
Murder 0.34 -0.23 0.70 -0.78 1.00 -0.49
HS Grad -0.10 0.62 -0.66 0.58 -0.49 1.00
Sample Size
[1] 50
Probability values (Entries above the diagonal are adjusted for multiple tests.)
Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad
Population 0.00 0.59 1.00 1.0 0.10 1
Income 0.15 0.00 0.01 0.1 0.54 0
Illiteracy 0.46 0.00 0.00 0.0 0.00 0
Life Exp 0.64 0.02 0.00 0.0 0.00 0
Murder 0.01 0.11 0.00 0.0 0.00 0
HS Grad 0.50 0.00 0.00 0.0 0.00 0 To see confidence intervals of the correlations, print with the short=FALSE option
#以上大都是在讲两组比较，若是多组比较则需要方差分析的方法。这里仅介绍单因素方差分析
#多元方差分析参见《R语言实战》
#单因素方差分析中，你感兴趣的是比较分类因子定义的两个或多个组别中的因变量均值。以
#multcomp包中的cholesterol数据集为例(取自Westfall，Tobia，Rom，Hochberg，1999)，
#50 个患者均接受降低胆固醇药物治疗(trt)五种疗法中的一种疗法。其中三种治疗条件使用药
#物相同，分别是20 mg一天一次(1time)、10 mg一天两次(2times)和5 mg一天四次(4times)。
#剩下的两种方式(drugD和drugE)代表候选药物。哪种药物疗法降低胆固醇(响应变量)最多呢?
install.packages('multcomp')
library(multcomp)
attach(cholesterol)
head(cholesterol)
table(trt)
fit=aov(response~trt);summary(fit)#方差分析只能看出它们之间的不同，不能说明具体细节 #绘图表示细节
boxplot(response~trt)
install.packages('gplots')
library(gplots)
plotmeans(response~trt,xlab='Treatment',ylab='Response',main='difference between 5 treatment')
detach(cholesterol)
所有代码：
####################5.2
X<-c(159, 280, 101, 212, 224, 379, 179, 264,
222, 362, 168, 250, 149, 260, 485, 170)
t.test(X,alternative='greater',mu=225,conf.level = 0.95)#单边检验 ###########################5.3这是一个经典的两样本比较问题
X<-c(78.1, 72.4, 76.2, 74.3, 77.4, 78.4, 76.0, 75.5, 76.7, 77.3)
Y<-c(79.1, 81.0, 77.3, 79.1, 80.0, 79.1, 79.1, 77.3, 80.2, 82.1)
t.test(X,Y,var.equal=TRUE,alternative='less')#常把我们想要的结果作为备胎h1
t.test(X,Y,var.equal=F,alternative='less')#两组样本方差不同
t.test(X,Y,var.equal=TRUE,alternative='less',paired=T)#两组样本数量相同 #实战我们将使用MASS包中的UScrime数据集。它包含了1960年美国47个州的刑 罚制度
#对犯罪率影响的信息。我们感兴趣的结果变量为Prob(监禁的概率)、U1(14~24岁年龄
#段城市男性失业率)和U2(35~39岁年龄段城市男性失业率)。类别型变量So(指示该州是
#否位 于南方的指示变量)将作为分组变量使用 #如果你在美国的南方犯罪，是否更有可能被判监禁?
install.packages("MASS")
library(MASS)
attach(UScrime)
t.test(Prob~So)#默认原假设为监禁概率相同
detach(UScrime)
################################5.5方差检验
X<-c(78.1, 72.4, 76.2, 74.3, 77.4, 78.4, 76.0, 75.5, 76.7, 77.3)
Y<-c(79.1, 81.0, 77.3, 79.1, 80.0, 79.1, 79.1, 77.3, 80.2, 82.1)
var.test(X,Y,alternative='two.side') ##############################5.6并非所有的样本总体都服从正态分布的假设！
binom.test(445,500,p=0.85) #######5.7
binom.test(1,400,p=0.01,alternative='less') ##################5.8拟合优度检验
X=c(210,312,170,85,223)
chisq.test(X)
length(X)
######################5.12单个总体的检验
X<-c(420, 500, 920, 1380, 1510, 1650, 1760, 2100, 2300, 2350)
ks.test(X, "pexp", 1/1500)
?ks.test ########################两个样本分布的比较
X<-rnorm(100)
Y<-runif(100) ks.test(X,Y)
t.test(X,Y)
wilcox.test(X,Y) #################################################5.14列联表的独立性检验
x<-c(60, 3, 32, 11)
dim(x)<-c(2, 2)
x
chisq.test(x, correct = FALSE)#一个逻辑指示在计算2乘2表时的测试统计量时是否应用连续性校正 #实际例子
install.packages("vcd")#关节炎治疗数据
help(package='vcd')
library(vcd)
help("Arthritis")
head(Arthritis)#查看列表的前几项
mytable=xtabs(~Treatment+Improved,data=Arthritis);mytable#创建一个列联表。接受治疗和改善水平之间有关系 chisq.test(mytable)
fisher.test(mytable)
#改善水平和性别的关系
mytable=xtabs(~Improved+Sex,data=Arthritis);mytable
chisq.test(mytable)
fisher.test(mytable)
#多维度列联表的检验;原假设是两变量在第三个变量的每一层中都是条件独立的
mytable=xtabs(~Treatment+Improved+Sex,data=Arthritis)
mantelhaen.test(mytable) #以上为独立性检验，如果变量独立，那么是否会相关呢？
library(vcd)#二维列联表相关性度量
mytable=xtabs(~Treatment+Improved,data=Arthritis);mytable
assocstats(mytable) ###############################5.22相关检验(相关性的度量)
x<-c(1,2,3,4,5,6); y<-c(6,5,4,3,2,1)
cor.test(x, y, method = "spearman")#还有person相关，kendall相关 #实战
attach(state.x77)#基础包中的数据集，美国50个州在1977年的人口，收入，文盲率，预期寿命
#谋杀率，气温，土地面积等数据，我们想要判断预期寿命和谋杀率的关系
help(state.x77)
#install.packages("XQuartz");library(XQuartz);edit(state.x77);fix(state.x77)
head(state.x77)
states=state.x77[,1:6]#我们打算讨论除了气温和土地面积之外的所有变量的关系
cov(states)
cor(states)
pairs(state.x77)
cor.test(states[,4],states[,5])#预期寿命和谋杀率
detach(state.x77)
#cor.test 一次只能检验一对变量的相关性，而psych包中的corr.test()可以做的更多
library(psych)
corr.test(states,use='complete')#对所有变量做比较,prob 越小越显著 #以上大都是在讲两组比较，若是多组比较则需要方差分析的方法。这里仅介绍单因素方差分析
#多元方差分析参见《R语言实战》
#单因素方差分析中，你感兴趣的是比较分类因子定义的两个或多个组别中的因变量均值。以
#multcomp包中的cholesterol数据集为例(取自Westfall，Tobia，Rom，Hochberg，1999)，
#50 个患者均接受降低胆固醇药物治疗(trt)五种疗法中的一种疗法。其中三种治疗条件使用药
#物相同，分别是20 mg一天一次(1time)、10 mg一天两次(2times)和5 mg一天四次(4times)。
#剩下的两种方式(drugD和drugE)代表候选药物。哪种药物疗法降低胆固醇(响应变量)最多呢?
install.packages('multcomp')
library(multcomp)
attach(cholesterol)
head(cholesterol)
table(trt)
fit=aov(response~trt);summary(fit)#方差分析只能看出它们之间的不同，不能说明具体细节 #绘图表示细节
boxplot(response~trt)
install.packages('gplots')
library(gplots)
plotmeans(response~trt,xlab='Treatment',ylab='Response',main='difference between 5 treatment')
detach(cholesterol)
R语言与概率统计(二) 假设检验的更多相关文章
- R语言结合概率统计的体系分析---数字特征
现在有一个人,如何对这个人怎么识别这个人?那么就对其存在的特征进行提取,比如,提取其身高,其相貌,其年龄,分析这些特征,从而确定了,这个人就是这个人,我们绝不会认错. 同理,对数据进行分析,也是提取出 ...
- R语言与概率统计(一) 描述性统计分析
#查看已安装的包,查看已载入的包,查看包的介绍 ########例题3.1 #向量的输入方法 w<-c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 6 ...
- R语言与概率统计(六) 主成分分析 因子分析
超高维度分析,N*P的矩阵,N为样本个数,P为指标,N<<P PCA:抓住对y对重要的影响因素 主要有三种:PCA,因子分析,回归方程+惩罚函数(如LASSO) 为了降维,用更少的变量解决 ...
- R语言与概率统计(五) 聚类分析
#########################################0808聚类分析 X<-data.frame( x1=c(2959.19, 2459.77, 1495.63, ...
- R语言与概率统计(四) 判别分析(分类)
Fisher就是找一个线L使得组内方差小,组间距离大.即找一个直线使得d最大. ####################################1.判别分析,线性判别:2.分层抽样 #inst ...
- R语言与概率统计(三) 多元统计分析（下）广义线性回归
广义线性回归 > life<-data.frame( + X1=c(2.5, 173, 119, 10, 502, 4, 14.4, 2, 40, 6.6, + 21.4, 2.8, 2. ...
- R语言与概率统计(三) 多元统计分析（中）
模型修正 #但是,回归分析通常很难一步到位,需要不断修正模型 ###############################6.9通过牙膏销量模型学习模型修正 toothpaste<-data. ...
- R语言与概率统计(三) 多元统计分析（上）
> #############6.2一元线性回归分析 > x<-c(0.10,0.11,0.12,0.13,0.14,0.15,0.16,0.17,0.18,0.20,0.21,0. ...
- R语言基础入门之二：数据导入和描述统计
by 写长城的诗 • October 30, 2011 • Comments Off This post was kindly contributed by 数据科学与R语言 - go there t ...
随机推荐
- 实用： 将程序的内容写出到excel中
pom <!-- 读取excel文件 --><dependency> <groupId>org.apache.poi</groupId> <art ...
- 【小知识】证明 $1$ 到 $n$ 的立方和公式
scb 发明了小学奥数(确信) Formula \(\sum\limits_{i=1}^n i^3 = (\sum\limits_{i=1}^n i)^2\) Provement 构造一个矩阵 \(a ...
- PAT乙级1041
题目链接 https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805281567916032 题解 简单的信息录入和查询而已. ...
- 《黑白团团》第九次团队作业：Beta冲刺与验收准备
项目 内容 作业课程地址 任课教师首页链接 作业要求 团队项目 填写团队名称 黑白团团队 填写具体目标 认真负责,完成项目 GitHub链接 Scrum meeting导航 [Beta]Scrum m ...
- python——flask常见接口开发（简单案例）
python——flask常见接口开发(简单案例)原创 大蛇王 发布于2019-01-24 11:34:06 阅读数 5208 收藏展开 版本:python3.5+ 模块:flask 目标:开发一个只 ...
- Orchard Core 使用工作流处理页面提交
上一篇文章中:Orchard Core 使用工作流处理审批和创建内容项 我们介绍了如何使用工作流处理审批,通过此文章我们了解到工作流的简单使用.但提交数据来自于Postman 本次文章我将演示如何从页 ...
- redis.conf 文件解释
# Redis示例配置文件 # 注意单位问题:当需要设置内存大小的时候,可以使用类似1k.5GB.4M这样的常见格式: # # 1k => 1000 bytes # 1kb => 1024 ...
- HDU 6415 Rikka with Nash Equilibrium (计数DP)
题意:给两个整数n,m,让你使用 1 ~ n*m的所有数,构造一个矩阵n*m的矩阵,此矩阵满足:只有一个元素在它的此行和此列中都是最大的,求有多种方式. 析:根据题意,可以知道那个元素一定是 n * ...
- InheritableThreadLocal——父线程传递本地变量到子线程的解决方式及分析
转自https://blog.csdn.net/hewenbo111/article/details/80487252 上一个博客提到ThreadLocal变量的基本使用方式,可以看出ThreadLo ...
- oracle之约束-主键、非空、唯一、check、外键、默认
--首先添加主键约束alter table studentadd constraint PK_student_sno primary key(sno) --删除约束alter table studen ...