题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2473

题目大意:

n个点,m个操作,操作时,输入M a b,表示a, b在一个集合里, 输入S a 表示将a从集合里删除掉。求最后有多少个不同的集合。

解题思路:

需要删除结点,但是并非是删除与该节点为父亲节点的子树,而仅仅是该点。所以需要用到虚父节点。

所以再开一个数组,更新节点时直接改变当前节点的父节点,使其等于大于n的父节点,这样就把其节点删除了。

代码如下:

 #include<iostream>
#include<string.h>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + ; int n, m, temp, k;
char op;
int p[MAXN], pre[MAXN], flag[MAXN]; int find(int x)
{
if(pre[x] == x)
return x;
else
{
int root = find(pre[x]);
pre[x] = root;
return pre[x];
}
} int main()
{
cin.sync_with_stdio(false);
k = ;
while(cin >> n >> m)
{
if(n == && m == )
break;
temp = n, mem(flag, );
for(int i = ; i < n; i ++)
{
pre[i] = i;
p[i] = i; //虚设
}
for(int i = ; i <= m; i++)
{
cin >> op;
if(op == 'M')
{
int a, b;
cin >> a >> b;
int x = find(p[a]), y = find(p[b]);
if(x != y)
pre[y] = x;
}
else
{
int a;
cin >> a;
p[a] = temp;
pre[temp] = temp;
temp ++;
}
}
int ans = ;
for(int i = ; i < n; i ++)
{
int x = find(p[i]);
if(!flag[x])
{
ans ++;
flag[x] = ;
}
}
cout << "Case #" << k ++ << ": " << ans << endl;
}
return ;
}

同样有一道一样题,更加直观。

乱世天下,诸侯割据。每个诸侯王都有一片自己的领土。但是不是所有的诸侯王都是安分守己的,实力强大的诸侯国会设法吞并那些实力弱的,让自己的领土 面积不断扩大。而实力弱的诸侯王为了不让自己的领土被吞并,他会联合一些其他同样弱小的诸侯国,组成联盟(联盟不止一个),来共同抵抗那些强大的诸侯国。 强大的诸侯国为了瓦解这些联盟,派出了最优秀的间谍来离间他们,使一些诸侯国退出联盟。最开始,每个诸侯国是一个联盟。

有两种操作

1、U x y 表示x和y在同一个联盟。(0≤x,y<n)

2、D x   表示x退出联盟。 仅仅是x退出联盟,对于其他的诸侯国没有影响。因此是删除单个点而不是子树。

输入
多组测试数据
第一行两个数,n和m(1 ≤ n≤ 10^5, 1 ≤ m ≤10^5),分别表示诸侯国的个数和操作次数。
接下来有m行操作
输出
输出联盟的个数
样例输入
5 7
U 0 1
U 1 2
U 0 3
D 0
U 1 4
D 2
U 0 2
10 1
U 0 9 
样例输出
Case #1: 2
Case #2: 9
 #include<iostream>
#include<string.h>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + ; int n, m, temp, k;
char op;
int p[MAXN], pre[ * MAXN], flag[ * MAXN]; int find(int x)
{
if(pre[x] == x)
return x;
else
{
int root = find(pre[x]);
pre[x] = root;
return pre[x];
}
} int main()
{
cin.sync_with_stdio(false);
k = ;
while(cin >> n >> m)
{
temp = n, mem(flag, );
for(int i = ; i < n; i ++)
{
pre[i] = i;
p[i] = i; //虚设
}
for(int i = ; i <= m; i++)
{
cin >> op;
if(op == 'U')
{
int a, b;
cin >> a >> b;
int x = find(p[a]), y = find(p[b]);
if(x != y)
pre[y] = x;
}
else
{
int a;
cin >> a;
p[a] = temp;
pre[temp] = temp;
temp ++;
}
}
int ans = ;
for(int i = ; i < n; i ++)
{
int x = find(p[i]);
if(!flag[x])
{
ans ++;
flag[x] = ;
}
}
cout << "Case #" << k ++ << ": " << ans << endl;
}
return ;
}

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