Junk-Mail Filter 【并查集虚父节点】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2473

题目大意：

n个点,m个操作,操作时,输入M a b，表示a, b在一个集合里, 输入S a 表示将a从集合里删除掉。求最后有多少个不同的集合。

解题思路:

需要删除结点，但是并非是删除与该节点为父亲节点的子树，而仅仅是该点。所以需要用到虚父节点。

所以再开一个数组，更新节点时直接改变当前节点的父节点，使其等于大于n的父节点，这样就把其节点删除了。

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<string.h>
 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 using namespace std;
 const int MAXN = 1e6 + ;

 int n, m, temp, k;
 char op;
 int p[MAXN], pre[MAXN], flag[MAXN];

 int find(int x)
 {
     if(pre[x] == x)
         return x;
     else
     {
         int root = find(pre[x]);
         pre[x] = root;
         return pre[x];
     }
 }

 int main()
 {
     cin.sync_with_stdio(false);
     k = ;
     while(cin >> n >> m)
     {
         if(n ==  && m == )
             break;
         temp = n, mem(flag, );
         for(int i = ; i < n; i ++)
         {
             pre[i] = i;
             p[i] = i;  //虚设
         }
         for(int i = ; i <= m;  i++)
         {
             cin >> op;
             if(op == 'M')
             {
                 int a, b;
                 cin >> a >> b;
                 int x = find(p[a]), y = find(p[b]);
                 if(x != y)
                     pre[y] = x;
             }
             else
             {
                 int a;
                 cin >> a;
                 p[a] = temp;
                 pre[temp] = temp;
                 temp ++;
             }
         }
         int ans = ;
         for(int i = ; i < n; i ++)
         {
             int x = find(p[i]);
             if(!flag[x])
             {
                 ans ++;
                 flag[x] = ;
             }
         }
         cout << "Case #" << k ++ << ": " << ans << endl;
     }
     return ;
 }

同样有一道一样题，更加直观。

乱世天下，诸侯割据。每个诸侯王都有一片自己的领土。但是不是所有的诸侯王都是安分守己的，实力强大的诸侯国会设法吞并那些实力弱的，让自己的领土 面积不断扩大。而实力弱的诸侯王为了不让自己的领土被吞并，他会联合一些其他同样弱小的诸侯国，组成联盟(联盟不止一个)，来共同抵抗那些强大的诸侯国。 强大的诸侯国为了瓦解这些联盟，派出了最优秀的间谍来离间他们，使一些诸侯国退出联盟。最开始，每个诸侯国是一个联盟。

有两种操作

1、U x y 表示x和y在同一个联盟。（0≤x，y<n）

2、D x   表示x退出联盟。 仅仅是x退出联盟，对于其他的诸侯国没有影响。因此是删除单个点而不是子树。

输入

多组测试数据
第一行两个数，n和m（1 ≤ n≤ 10^5, 1 ≤ m ≤10^5），分别表示诸侯国的个数和操作次数。
接下来有m行操作

输出

输出联盟的个数

样例输入

5 7

U 0 1

U 1 2

U 0 3

D 0

U 1 4

D 2

U 0 2

10 1

U 0 9 

样例输出

Case #1: 2

Case #2: 9

 #include<iostream>
 #include<string.h>
 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 using namespace std;
 const int MAXN = 1e5 + ;

 int n, m, temp, k;
 char op;
 int p[MAXN], pre[ * MAXN], flag[ * MAXN];

 int find(int x)
 {
     if(pre[x] == x)
         return x;
     else
     {
         int root = find(pre[x]);
         pre[x] = root;
         return pre[x];
     }
 }

 int main()
 {
     cin.sync_with_stdio(false);
     k = ;
     while(cin >> n >> m)
     {
         temp = n, mem(flag, );
         for(int i = ; i < n; i ++)
         {
             pre[i] = i;
             p[i] = i;  //虚设
         }
         for(int i = ; i <= m;  i++)
         {
             cin >> op;
             if(op == 'U')
             {
                 int a, b;
                 cin >> a >> b;
                 int x = find(p[a]), y = find(p[b]);
                 if(x != y)
                     pre[y] = x;
             }
             else
             {
                 int a;
                 cin >> a;
                 p[a] = temp;
                 pre[temp] = temp;
                 temp ++;
             }
         }
         int ans = ;
         for(int i = ; i < n; i ++)
         {
             int x = find(p[i]);
             if(!flag[x])
             {
                 ans ++;
                 flag[x] = ;
             }
         }
         cout << "Case #" << k ++ << ": " << ans << endl;
     }
     return ;
 }