hdu6468（记忆化搜索）

zyb的面试

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Problem Description

今天zyb参加一场面试,面试官听说zyb是ACMer之后立马抛出了一道算法题给zyb:
有一个序列,是1到n的一种排列,排列的顺序是字典序小的在前,那么第k个数字是什么?
例如n=15,k=7, 排列顺序为1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;那么第7个数字就是15.
那么,如果你处在zyb的场景下,你能解决这个问题吗?

 

Input

T组样例(T<=100)
两个整数n和k(1<=n<=1e6,1<=k<=n),n和k代表的含义如上文

 

Output

输出1-n之中字典序第k小的数字

 

Sample Input

1
15 7

 

Sample Output

15

 

Source

“字节跳动-文远知行杯”广东工业大学第十四届程序设计竞赛

 

 

思路：见代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dis[];//把n分解
int cnt,len,ans,k,n;
bool lg1;
int ws[];//判断每一位都取值时最终的值是否可能超过n
int dp[];//取到底的记忆化
int les[];//不取到底的记忆化（当前值已经大于n并且还没到底，就返回了）
int dfs(int pos,int sum,int po){//sum*po为当前值，ws[pos]为上界，
    if(sum*po<ws[pos]&&dp[pos]!=-&&(cnt+dp[pos]<k)){//当找的范围还在k内
        cnt+=dp[pos];//当当前值小于上界时，就记忆化每一位都取的情况
        return dp[pos];
    }
    else if(sum*po>ws[pos]&&les[pos]!=-&&(cnt+les[pos]<k)){
        cnt+=les[pos];//当当前值大于上界，就记忆化至少有一位不选的情况（当至少有一位没取时可以保证
        return les[pos];//最后得到的值一定小于n
    }
    int sum2=cnt;
    int sum1=;
    if(sum<=n){//当当前值满足条件时
        sum1++;
        cnt++;
        if(cnt==k){
            ans=sum;
            lg1=false;
            return ;
        }
    }
    else
    return ;
    if(pos==)
    return sum1;
    for(int i=;i<=&&lg1;i++){//往下走
        sum1+=dfs(pos-,sum*+i,po/);
    }
    //printf("%d %d\n",sum*po,ws[pos]);
    if(sum*po<ws[pos])//当没有到上界
    dp[pos]=sum1;
    else if(sum*po>ws[pos])//当到上界
    les[pos]=cnt-sum2;
    return sum1;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        cnt=;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        len=;
        fill(dp,dp+,-);
        fill(les,les+,-);
        int m=n;
        int po=;
        while(m){
            po*=;
            dis[++len]=m%;
            m/=;
        }
        int r=;
        int summ=;
        for(int i=;i<len;i++){
            summ+=dis[i]*r;
            ws[i]=n-summ;
            r*=;
        }
        lg1=true;
        for(int i=;i<=&&lg1;i++){
            dfs(len-,i,po/);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}