P4145——线段树点修改&&模板题

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题意：对一个数列进行以下两种操作：

• 给$[l,r]$中的每个数开平方(下取整)
• 询问$[l,r]$中各个数的和

解决方法

显然，区间开平方不满足区间可加性，所以对区间中每个数开平方不能通过标记完成，只能使用暴力的单点修改。因为1e12的数开方6次就变成了1，所以需要修改的次数实际上很少。同时维护一个区间最大值maxv，如果maxv大于1才需要进行开平方操作。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;
 ll maxv[maxn << ], sum[maxn << ];
 int n;
 ll a[maxn];

 void build(int o, int L, int R)
 {
     //printf("o:%d  L:%d  R:%d\n", o, L, R);
     int M = L + (R-L) / ;
     if(L == R)
     {
          maxv[o] = a[L];
          sum[o] = a[L];
     }
     else
     {
         build(*o, L, M);
         build(*o+, M+, R);
         maxv[o] = max(maxv[*o], maxv[*o+]);
         sum[o] = sum[*o] + sum[*o+];
     }
 }

 int ql, qr;    //查询[ql, qr]中的和
 void query(int o,int L,int R, ll& ssum)
 {
     //printf("o:%d  L:%d  R:%d\n", o, L, R);
     if(ql <= L && R <= qr)
     {
         //maxx =  maxv[o];
         ssum = sum[o];
     }
     else
     {
         int M = L + (R - L) / ;
         //maxx = -INF;
         ll lsum =, rsum = ;
         if(ql <= M)  query(*o, L, M, lsum);
         if(qr > M)  query(*o+, M+, R, rsum);
         //maxx = max(lmax, rmax);
         ssum = lsum + rsum;

     }
 }

 int cl, cr;  //修改sqrt(A[cl...cr])
 void update(int o, int L, int R)
 {
     //printf("o:%d  L:%d  R:%d\n", o, L, R);
     if(L == R)   //更新叶子结点
     {
         maxv[o] = (ll)sqrt(maxv[o]);
         sum[o] = maxv[o];
     }
     else
     {
         int M = L + (R-L)/;
         if(cl <= M && maxv[*o] > )  update(*o, L ,M);
         if(cr > M && maxv[*o+] > )  update(*o+, M+, R);
         maxv[o] = max(maxv[*o], maxv[*o+]);  //更新非叶子结点
         sum[o] = sum[*o] + sum[*o+];
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ;i <= n;i++)  scanf("%lld", &a[i]);

     build(, , n);

     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         int order, l, r;
         scanf("%d%d%d", &order, &l, &r);
         if(l > r)  swap(l, r);
         if(order == )
         {
             cl = l; cr = r;
             update(, , n);
         }
         else
         {
             ll ans = ;
             ql = l; qr = r;
             query(, , n, ans);
             printf("%lld\n", ans);
         }
     }

     return ;
 }

看讨论区还有分块、树状数组+并查集等做法，Orz.