SDSC 2018 day2解题报告

目录

• 10.12考试总结
• T1 最近公共祖先
  • 20pts:
  • 100pts:
  • 错误原因
• T2 即时战略
  • 10pts：
  • 40pts
  • 100pts
• T3 欧皇
  • 10pts
  • 25pts
  • 40pts
  • 55pts
  • 100pts

10.12考试总结

T1 最近公共祖先

预估得分: 100

实际得分: 20

最大得分: 100

用时:1小时10分 ~1小时20分

一看题目就知道肯定是找规律题

20pts:

就是直接暴力求lca，很简单

100pts:

以下是打的表:

2

22

142

734

3390

14718

61694

253438

1029118

用excel生成一下函数图像可以看出，是一个指数函数？



卧槽，昨天刚刚看了这东西,爽,这种东东一般都是x^y的加减形式

开始硬凑

由前三项可以看出x应该与2有关系，否则不好凑出2来,所以x取2

2的幂次

2^0 1

2^1 2

2^2 4

2^3 8

2^4 16

2^5 32

2^6 64

2^7 128

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long int
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int n;
int ksm(int a,int b) {
	int res=1;
	while(b) {
		if(b&1) res=(res*a)%mod;
		a=(a*a)%mod;
		b>>=1;
	}
	return res;
}
signed main() {
// freopen("commonants.in","r",stdin);
//	freopen("commonants.out","w",stdout);
	cin>>n;
	if(n<=9) {
		if(n==1) {
			cout<<2;
			return 0;
		}
		if(n==2) {
			cout<<22;
			return 0;
		}
		if(n==3) {
			cout<<142;
			return 0;
		}
		if(n==4) {
			cout<<734;
			return 0;
		}
		if(n==5) {
			cout<<3390;
			return 0;
		}
		if(n==6) {
			cout<<14718;
			return 0;
		}
		if(n==7) {
			cout<<61694;
			return 0;
		}
		if(n==8) {
			cout<<253438;
			return 0;
		}
		if(n==9) {
			cout<<1029118;
			return 0;
		}
		//n==10 忘记打表了
	}
	int ans=(ksm(2,2*n+2)-(((4*n)%mod+2)*(ksm(2,n)%mod))-2+mod)%mod;
	while(ans<0)
	{
		ans+=mod;
	}
	ans=(ans+mod)%mod;
	cout<<ans%mod;;
	return 0;
}

错误原因

取模翻车，模出负数来了

应该是

(ans%mod+ans)%mod

T2 即时战略

预估得分：40

实际得分： 40

最大得分: 40

用时： 大约40分钟

10pts：

傻逼部分，差点忘了打上这部分的分，哦我真是傻逼

40pts

直接暴力统计，暴力计算

复杂度：O(n^4)

100pts

感觉上每个点的最大值，和最小值应该和他附近的点有关

感觉可以dp,如果有空再来搞

#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long int
using namespace std;
const int N=444;
int w[N][N],n,h,p,ans;
int ans_max=0,ans_min=2147483647;
int d[N][N];//受损程度
#define fre
int main() {
	#ifdef fre
	freopen("rts.in","r",stdin);
	freopen("r1.out","w",stdout);
	#endif
	cin>>n>>h>>p;
	if(p==1) {
	//10pts
		for(int i=1; i<=n; ++i)
			for(int j=1; j<=h; ++j) {
				scanf("%d",&w[i][j]);
				ans_max=max(w[i][j],ans_max);
				ans_min=min(w[i][j],ans_min);
			}
		cout<<ans_min<<' '<<ans_max;
		return 0;
	}
	//30pts
	for(int i=1; i<=n; ++i)
		for(int j=1; j<=h; ++j)
			scanf("%d",&w[i][j]);
	for(int i=1; i<=n; ++i) { //枚举投弹点的横坐标
		for(int j=1; j<=h; ++j) { //枚举投弹点的纵坐标
			ans=0;
			for(int k=1; k<=n; ++k) {
				for(int l=1; l<=h; ++l) {
					d[k][l]=0;
					int tmp=abs(i-k)+abs(j-l);
					d[k][l]=max(0,p-tmp);
					ans+=d[k][l]*w[k][l];
				}
			}
			if(ans>ans_max) ans_max=ans;
			if(ans<ans_min) ans_min=ans;
		}
	}
	cout<<ans_min<<' '<<ans_max;
	#ifndef fre
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	#endif
	return 0;
}

T3 欧皇

预估得分：25

实际得分：25

最大得分: 40

用时：大约1小时多一点

10pts

w*h<=2 傻逼部分分，手玩就ok

可是我太菜了。不想手玩，于是就去搞搞其他部分分

25pts

w*h<=8

暴力枚举每个棋子放在那个格子里

卧槽翻车了.....看错时间

40pts

c1 一共就一颜色的棋子

可见就是要从ai个棋子里跳出一部分来放到wh的棋盘上，我们可以反过来搞

让wh的棋盘放ai个棋子有多少种方案，卧槽,这不是组合数嘛！！

C{nm,ai}i1

(⊙o⊙)…组合数怎么求来着.........一个悲惨的故事开始了....

55pts

ai==1 每种颜色的棋子都只有1个

卧槽这不是排列嘛！！！！

(⊙o⊙)…排列怎么求来着.........又一个悲惨的故事开始了....

等等好像不是，卧槽我不会这一档

100pts

卧槽我不会求排列和组合,部分分搞不到了，那就只能去搞搞正解了

没有特殊的限制.....应该去看看题目有什么特殊的性质或者是要求

两种方案不同当且仅当存在一个格子在两种方案中一种放

棋子一种不放棋子或放的棋子不一样

考虑20pts的做法

枚举每个棋子的情况 .仔细观察数据范围可以看出w,h的范围非常小<=30

所以可以直接当做状态来用

用dp[x][i][j]表示x这种棋子放在i,j格子是的合法情况

算了，不搞了，不会 ,不过sjp大佬肯定会!

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long int
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int N=2019;
int w,h,c;
int a[N],flag;
int C[N][N],visit[N][N];
int askC(int n,int k) {
	if(visit[n][k]) return C[n][k];
	if(k>n)return 0;
	if(n==k||k==0) return 1;
	visit[n][k]=1;
	return C[n][k]=(askC(n-1,k-1)+askC(n-1,k))%mod;
}
int pts2() {
	return askC(w*h,a[1]);
}
signed main() {
	freopen("europe.in","r",stdin);
	freopen("europe.out","w",stdout);
	cin>>w>>h>>c;
	for(int i=1; i<=c; ++i) {
		cin>>a[i];
		if(a[i]!=1) flag=1;
	}
	if(c==1) {//第2档分
		cout<<pts2()%mod;
		return 0;
	}
	if(w*h<=2) {//第1档分
		if(!a[1]||!a[2]) {
			cout<<3<<endl;
			return 0;
		} else {
			cout<<0<<endl;
			return 0;
		}
	}
	if(flag==0) { //第3档分~~~想错了咕咕咕。，不是排列
		while(1) {
			break;
		}
		cout<<rand()<<15+rand()<<15%mod;
		return 0;
	}
	cout<<rand()<<15+rand()<<15%mod;
	return 0;
}