洛谷P2827蚯蚓

题目

堆+模拟，还有一个小优化（优化后跟堆关系不大，而是类似于贪心）。

如果不加优化的话，卡常可以卡到85。

思路是对于对每一秒进行模拟，用堆来维护动态的最大值，然后对于每个长度都加q的情况可以用一个中间变量temp来处理。

\(85pts的 Code\) :

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#define N 8001001
using namespace std;
priority_queue <int> que;
int n, m, q, u, v, t;
int data[N], ans1[N], ans2[N];
double p;
bool cmp(int a, int b)
{
	return a > b;
}
inline int read() {
    char ch = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') f = -1;
        ch = getchar();
    } while('0' <= ch && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    } return x * f;
}
int main()
{
	n = read(), m = read(), q = read(), u = read(), v = read(), t = read();
	p = (double) u / v;
	for (register int i = 1; i <= n; i++) data[i] = read(), que.push(data[i]);
	int temp = 0;
	for (register int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int tes = que.top(); que.pop();
		ans1[i] = tes + temp;
		int a1 = (int) (ans1[i] * p); int a2 = tes + temp- a1;//先按真实的算，然后再减去
		temp += q; a1 -= temp, a2 -= temp;//这俩不增加.//也可以写为 a1 -= temp, a2 -= temp; temp += q; a1 -= q, a2 -= q;先减去刚才加上的，然后由于a1和a2都不增加，所以要再减去q
		que.push(a1), que.push(a2);
	}
	int cnt = 0;
	for (int i = t; i <= m; i += t)
		printf("%d ", ans1[i]);
	puts("");
	while ( !que.empty() )
	{
		int a = que.top(); cnt++;
		que.pop();
		if (!(cnt % t)) printf("%d ", a + temp);
	}
}

而仔细看数据表可以发现，这个题可以优化，我们发现这个堆似乎没什么用因为其实蚯蚓的长度是满足单调性的，所以先加进去的数要比后加进去的数要大的。

因此我们可以不需要这个堆，转而用三个单调数组每次比较这三个数组的最大值，就能求出答案

\(100pts的 Code\) :

#include <bits/stdc++.h>
#define N 8000007
using namespace std;
priority_queue <int> que;
int n, m, q, u, v, t, temp, tes, s = 1, s1 = 1, s2 = 1;//tes表示每次选的数， temp表示中间数组。 s, s1, s2分别表示每个数组的起始指针。
int ans1[N], ans2[N], data[N], lef[N], righ[N];
bool cmp(int a, int b) {
	return a > b;
}
inline int r()
{
	char ch = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') f = -1;
        ch = getchar();
    } while('0' <= ch && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    } return x * f;
}
inline void read()
{
	n = r(), m = r(), q = r(), u = r(), v = r(), t = r();
	for (int i = 1; i <= n; i++) data[i] = r();
	sort(data + 1, data + 1 + n, cmp);
}
inline void print()
{
	for (int i = t; i <= m; i += t)
		printf("%d ", ans1[i]);
	puts("");
	for (int i = 1; que.size(); i++)
	{
		if ((i % t) == 0)
			printf("%d ", que.top() + temp);
		que.pop();
	}
}
signed main()
{
	read();
	double p = (double) u / v;
	for (register int i = 1; i <= m; i++)
	{
		if (s > n)//说明data[s]切完
		{
			if (lef[s1] > righ[s2]) tes = lef[s1++];
			else tes = righ[s2++];
	 	}
	 	else if (data[s] >= lef[s1] && data[s] >= righ[s2])//这几个if里一定要加等号，否则会WA或T
	 		tes = data[s++];
	 	else if (lef[s1] >= data[s] && lef[s1] >= righ[s2])
	 		tes = lef[s1++];
	 	else if (righ[s2] >= data[s] && righ[s2] >= lef[s1])
	 		tes = righ[s2++];
	 	ans1[i] = tes + temp;
	 	int a1 = (int) (ans1[i] * p), a2 = ans1[i] - a1;
	 	temp += q;
	 	a1 -= temp, a2 -= temp;
	 	lef[i] = a1, righ[i] = a2;//两个数组分别表示每一次切得蚯蚓的两端长度。
	}
	for (register int i = s; i <= n; i++)  que.push(data[i]);//寻找没有被切的data
	for (register int i = s1; i <= m; i++) que.push(lef[i]);//寻找没有被切的lef
	for (register int i = s2; i <= m; i++) que.push(righ[i]);//寻找没有被切的righ
	print();
	return 0;
}