1.x的平方根

java

(1)直接使用函数

class Solution {
public int mySqrt(int x) {
int rs = 0;
rs = (int)Math.sqrt(x);
return rs;
}
}

(2)二分法

对于一个非负数n,它的平方根不会小于大于(n/2+1)。

在[0, n/2+1]这个范围内可以进行二分搜索,求出n的平方根。

class Solution {
public int mySqrt(int x) {
long left=1,right=x;
while(left<right){
long mid = left+(right-left)/2;
long sq = mid*mid;
if(sq==x){
return (int)mid;
}else if(sq<x){
left = mid+1;
}else{
right = mid-1;
}
}
if(left*left>x){
left--;
}
return (int)left;
}
}

(3)牛顿迭代法

牛顿法是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

方法使用函数 f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。

选择一个接近函数f(x)零点的x0,计算相应的f(x0)和切线斜率f'(x0)(这里f'表示函数f的导数)。
也就是求如下方程的解:

将新求得的点 x坐标命名为x1,通常x1会比x0更接近方程f(x)=0的解。因此可以利用x1开始下一轮迭代。

迭代公式可化简为如下所示:

计算x2 = a的解,可以看成f(x) =x2  - a,a即为要求平方根

xn+1 = xn -(xn- a) / (2xn) = (xn+ a/xn) / 2

class Solution {
public int mySqrt(int x) {
if(x==0) return 0;
double last = 0;
double res = 1;
while(res!=last){
last = res;
res =(res+x/res)/2;
}
return (int)res;
}
}

php

class Solution {

    /**
* @param Integer $x
* @return Integer
*/
function mySqrt($x) {
$rs = sqrt($x);
return floor($rs);
}
}

2.爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

注意:给定 n 是一个正整数。

示例 1:
输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶 示例 2:
输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

斐波那契数列:
设跳n个台阶有f(n)种方法,
爬1个:1种
爬2个:2种
爬n个:面临两种选择:
(1) 第一次爬1个,此时剩余n-1个台阶,有f(n-1)种方法
(2) 第一次爬2个,此时剩余n-2个台阶,有f(n-2)种方法
所以f(n) = f(n-1) + f(n-2)

java

class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if(n<=2) return n;
int num1 = 1;
int num2 = 2;
int numN = 0;
for(int i =2;i<n;i++){
numN = num1+num2;
num1 = num2;
num2 = numN;
}
return numN;
}
}

php

class Solution {

    /**
* @param Integer $n
* @return Integer
*/
function climbStairs($n) {
if($n<=2) return $n;
$num1=1;
$num2=2;
$numN = 0;
for($i=2;$i<$n;$i++){
$numN = $num1+$num2;
$num1 = $num2;
$num2 = $numN;
}
return $numN;
}
}

3.删除排序链表中的重复元素

java

/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public ListNode deleteDuplicates(ListNode head) { if(head==null||head.next==null) return head;
ListNode res = head;
ListNode cur = head;
ListNode next = head.next;
while(next!=null){
if(next.val==cur.val){
cur.next = null;
}else{
cur.next = next;
cur = next;
}
next = next.next;
}
return res;
}
}

php

/**
* Definition for a singly-linked list.
* class ListNode {
* public $val = 0;
* public $next = null;
* function __construct($val) { $this->val = $val; }
* }
*/
class Solution { /**
* @param ListNode $head
* @return ListNode
*/
function deleteDuplicates($head) {
if($head==null||$head->next==null) return $head;
$res = $head;
$cur = $head;
$next = $head->next;
while($next){
if($cur->val!=$next->val){
$cur->next = $next;
$cur = $next;
}else{
$cur->next = null;
}
$next = $next->next;
}
return $res;
}
}

4.合并两个有序数组

给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2,将 nums2 合并到 nums1 使得 num1 成为一个有序数组。

说明:

  • 初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n
  • 你可以假设 nums1 有足够的空间(空间大小大于或等于 m + n)来保存 nums2 中的元素。

示例:

输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6], n = 3 输出: [1,2,2,3,5,6]

java

class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) { if(n==0) return;
int len = m+n-1;
while(m>0&&n>0){
if(nums1[m-1]>nums2[n-1]){
nums1[len--] = nums1[m-1];
m--;
}else{
nums1[len--] = nums2[n-1];
n--;
}
}
if(m==0){
for(int i = 0;i<n;i++){
nums1[i] = nums2[i];
}
}
}
}

php

class Solution {

    /**
* @param Integer[] $nums1
* @param Integer $m
* @param Integer[] $nums2
* @param Integer $n
* @return NULL
*/
function merge(&$nums1, $m, $nums2, $n) {
$len = $m+$n-1;
if($n==0) return;
while($m>0&&$n>0){
if($nums1[$m-1]>$nums2[$n-1]){
$nums1[$len--] = $nums1[$m-1];
$m--;
}else{
$nums1[$len--] = $nums2[$n-1];
$n--;
}
}
if($m>=0){
for($i = 0;$i<$n;$i++){
$nums1[$i] = $nums2[$i];
}
}
}
}

算法练习之x的平方根,爬楼梯,删除排序链表中的重复元素, 合并两个有序数组的更多相关文章

  1. java合并两个有序数组的算法(抛砖引玉)

    前几天看见一道面试题中要将两个有序数组合并成一个新的有序数组,首先使用了嵌套循环,之后想那样效率太低,又想出了以下思路,和大家分享下,如果有更好的方法,请留言指教: 思路: 1.新建一个数组大小为fi ...

  2. 萌新笔记——Cardinality Estimation算法学习(一)(了解基数计算的基本概念及回顾求字符串中不重复元素的个数的问题)

    最近在菜鸟教程上自学redis.看到Redis HyperLogLog的时候,对"基数"以及其它一些没接触过(或者是忘了)的东西产生了好奇. 于是就去搜了"HyperLo ...

  3. 【算法之美】求解两个有序数组的中位数 — leetcode 4. Median of Two Sorted Arrays

    一道非常经典的题目,Median of Two Sorted Arrays.(PS:leetcode 我已经做了 190 道,欢迎围观全部题解 https://github.com/hanzichi/ ...

  4. 合并K个有序数组(链表)【字节跳动面试算法题】

    本题是本人字节跳动一面考的算法题原题是有序数组,一时没想到怎么解决数组的问题,但是如果给的是有序链表数组,则可以用下面的方法解决 可以利用最小堆完成,时间复杂度是O(nklogk),具体过程如下: 创 ...

  5. Cardinality Estimation算法学习(一)(了解基数计算的基本概念及回顾求字符串中不重复元素的个数的问题)

    最近在菜鸟教程上自学redis.看到Redis HyperLogLog的时候,对“基数”以及其它一些没接触过(或者是忘了)的东西产生了好奇. 于是就去搜了“HyperLogLog”,从而引出了Card ...

  6. LeetCode初级算法--链表02:合并两个有序链表

    LeetCode初级算法--链表02:合并两个有序链表 搜索微信公众号:'AI-ming3526'或者'计算机视觉这件小事' 获取更多算法.机器学习干货 csdn:https://blog.csdn. ...

  7. python经典算法题目:找出这两个有序数组的中位数

    题目:找出这两个有序数组的中位数 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2. 请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n)). 你可以 ...

  8. 算法练习之合并两个有序链表, 删除排序数组中的重复项,移除元素,实现strStr(),搜索插入位置,无重复字符的最长子串

    最近在学习java,但是对于数据操作那部分还是不熟悉 因此决定找几个简单的算法写,用php和java分别实现 1.合并两个有序链表 将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回.新链表是通过拼接给定的两 ...

  9. PHP算法之寻找两个有序数组的中位数

    给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2. 请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n)). 你可以假设 nums1 和 nums2  ...

随机推荐

  1. LeetCode 742. Closest Leaf in a Binary Tree

    原题链接在这里:https://leetcode.com/problems/closest-leaf-in-a-binary-tree/ 题目: Given a binary tree where e ...

  2. Tensorflow细节-P319-使用GPU基本的操作

    如果什么都不加,直接运行装了GPU的Tensorflow,结果是这样子的 import tensorflow as tf a = tf.constant([1.0, 2.0, 3.0], shape= ...

  3. 在x64计算机上捕获32位进程的内存转储

    这是一个我经常遇到的问题,我们经常会遇到这样的情况:我们必须重新捕获内存转储,因为内存转储是以“错误”的方式捕获的.简而言之:如果在64位计算机上执行32位进程,则需要使用允许创建32位转储的工具捕获 ...

  4. WinDbg常用命令系列---||(系统状态)

    ||(系统状态) 简介 双竖线 ( || ) 命令将打印指定的系统或当前正在调试的所有系统的状态. 使用形式 || System 参数 System 指定要显示的系统. 如果省略此参数,将显示正在调试 ...

  5. for循环计算

    计算0-100之间所有偶数的和: var a = 0 ; //声明一个变量 for (var i = 0; i<100 ; i++){ //起始条件 判断条件 结束条件 if (i%2===0) ...

  6. AnsiString

    原文链接:https://blog.csdn.net/Li_Ning_/article/details/82981092 /* * 编号:Number 1 * 函数:substring * 说明:截取 ...

  7. 洛谷 P4568 [JLOI2011]飞行路线 题解

    P4568 [JLOI2011]飞行路线 题目描述 Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在\(n\)个城市设有业务,设这些城市分别标记为\(0\)到\( ...

  8. C语言博客作业00--我的第一篇博客

    1.你对网络专业或者计算机专业了解是怎样? 起初 起初对于我来说,计算机专业毕业后就相当于程序员,或者去开发一些游戏,软件等等,而学得特别优秀的可能会成为黑客,就像电影电视剧里演得那样,这是我一开始的 ...

  9. 获取页面scroll高度

    记录一下获取 scroll 高度的方法 经实际测试: document.body.scrollTop 在 chrome 下会返回0. 所以 document.documentElement.scrol ...

  10. 转载:基于 Hive 的文件格式:RCFile 简介及其应用---推酷

    Hadoop 作为MR 的开源实现,一直以动态运行解析文件格式并获得比MPP数据库快上几倍的装载速度为优势.不过,MPP数据库社区也一直批评Hadoop由于文件格式并非为特定目的而建,因此序列化和反序 ...