Cogs 1264. [NOIP2012] 开车旅行（70分 暴力）

1264. [NOIP2012] 开车旅行

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【题目描述】

小A 和小B决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从1到N 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 i的海拔高度为Hi，城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即d[i, j] = |Hi − Hj|。

旅行过程中，小A 和小B轮流开车，第一天小A 开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 S 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 X 公里就结束旅行。小 A 和小B的驾驶风格不同，小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小 A 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出X公里，他们就会结束旅行。

在启程之前，小A 想知道两个问题：

1．对于一个给定的 X=X0，从哪一个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小（如果小 B的行驶路程为0，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小A 开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。

2.对任意给定的 X=Xi和出发城市 Si，小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程总数。

【输入格式】

第一行包含一个整数 N，表示城市的数目。

第二行有 N 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 1 到城市 N 的海拔高度，即H1，H2，……，Hn，且每个Hi都是不同的。

第三行包含一个整数 X0。

第四行为一个整数 M，表示给定M组Si和 Xi。

接下来的M行，每行包含2个整数Si和Xi，表示从城市 Si出发，最多行驶Xi公里。

【输出格式】

输出共M+1 行。

第一行包含一个整数S0，表示对于给定的X0，从编号为S0的城市出发，小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小。

接下来的 M 行，每行包含 2 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 Si和Xi下小A行驶的里程总数和小B 行驶的里程总数。

【样例输入 1】

4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3

【样例输出 1】

1
1 1
2 0
0 0
0 0

【输入输出样例 1 说明】

各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。

如果从城市1出发， 可以到达的城市为2,3,4，这几个城市与城市 1的距离分别为 1,1,2，但是由于城市3的海拔高度低于城市 2，所以我们认为城市 3离城市 1最近，城市 2离城市1 第二近，所以小 A 会走到城市 2。到达城市 2 后，前面可以到达的城市为 3,4，这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1，所以城市 4离城市 2最近，因此小 B 会走到城市 4。到达城市4后，前面已没有可到达的城市，所以旅行结束。

如果从城市2出发，可以到达的城市为3,4，这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1，由于城市3离城市2第二近，所以小A会走到城市 3。到达城市3后，前面尚未旅行的城市为4，所以城市 4 离城市 3 最近，但是如果要到达城市 4，则总路程为 2+3=5>3，所以小 B 会直接在城市3结束旅行。

如果从城市3出发，可以到达的城市为4，由于没有离城市3 第二近的城市，因此旅行还未开始就结束了。

如果从城市4出发，没有可以到达的城市，因此旅行还未开始就结束了。

【样例输入 2】

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

【样例输出 2】

2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0

【输入输出样例 2 说明】

当 X=7时，

如果从城市1出发，则路线为 1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 9，小A 走的距离为1+2=3，小B走的距离为 1+1=2。（在城市 1 时，距离小 A 最近的城市是 2 和 6，但是城市 2 的海拔更高，视为与城市1第二近的城市，所以小A 最终选择城市 2；走到9后，小A只有城市10 可以走，没有第2选择可以选，所以没法做出选择，结束旅行）

如果从城市2出发，则路线为 2 -> 6 -> 7  ，小A 和小B走的距离分别为 2，4。

如果从城市3出发，则路线为 3 -> 8 -> 9，小A和小B走的距离分别为 2，1。

如果从城市4出发，则路线为 4 -> 6 -> 7，小A和小B走的距离分别为 2，4。

如果从城市5出发，则路线为 5 -> 7 -> 8  ，小A 和小B走的距离分别为 5，1。

如果从城市6出发，则路线为 6 -> 8 -> 9，小A和小B走的距离分别为 5，1。

如果从城市7出发，则路线为 7 -> 9 -> 10，小A 和小B走的距离分别为 2，1。

如果从城市8出发，则路线为 8 -> 10，小A 和小B走的距离分别为2，0。

如果从城市 9 出发，则路线为 9，小 A 和小 B 走的距离分别为 0，0（旅行一开始就结束了）。

如果从城市10出发，则路线为 10，小A 和小B 走的距离分别为0，0。

从城市 2 或者城市 4 出发小 A 行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小，但是城市2的海拔更高，所以输出第一行为2。

【数据范围】

对于30%的数据，有1≤N≤20，1≤M≤20；

对于40%的数据，有1≤N≤100，1≤M≤100；

对于50%的数据，有1≤N≤100，1≤M≤1,000；

对于70%的数据，有1≤N≤1,000，1≤M≤10,000；

对于100%的数据，有1≤N≤100,000， 1≤M≤10,000， -1,000,000,000≤Hi≤1,000,000,000，0≤X0≤1,000,000,000，1≤Si≤N，0≤Xi≤1,000,000,000，数据保证Hi互不相同。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,m,s,x,toa[maxn],tob[maxn],X,h[maxn],disa[maxn],disb[maxn];
void prepare(){
    for(int i=;i<=n;i++){
        toa[i]=tob[i]=;disa[i]=disb[i]=0x7fffffff;
        for(int j=i+;j<=n;j++){
            int d=abs(h[i]-h[j]);
            if(!tob[i]||(disb[i]>d)||(disb[i]==d&&h[tob[i]]>h[j])){
                toa[i]=tob[i];disa[i]=disb[i];
                tob[i]=j;disb[i]=d;
            }
            else if(!toa[i]||(disa[i]>d)||(disa[i]==d&&h[toa[i]]>h[j])){
                toa[i]=j;disa[i]=d;
            }
        }
    }
}
int work1(){
    int res=;
    double nowans=0x7fffffff,now;
    for(int i=;i<=n;i++){//枚举从每个城市出发
        int x=,who=,pos=i,sa=,sb=;
        while(){
            if(who==){
                if(x+disa[pos]>X)break;
                if(toa[pos]==)break;
                x+=disa[pos];
                sa+=disa[pos];
                pos=toa[pos];
                who=;
            }
            else{
                if(x+disb[pos]>X)break;
                if(tob[pos]==)break;
                x+=disb[pos];
                sb+=disb[pos];
                pos=tob[pos];
                who=;
            }
        }
        if(sb==)now=0x7fffffff;
        else now=(double)sa/(double)sb;
        if(now<nowans||(now==nowans&&h[i]>h[res])){
            nowans=now;
            res=i;
        }
    }
    return res;
}
void work2(int s,int x0){
    int res=;
    double nowans=0x7fffffff,now;
    int x=,who=,pos=s,sa=,sb=;
    while(){
        if(who==){
            if(x+disa[pos]>x0)break;
            if(toa[pos]==)break;
            x+=disa[pos];
            sa+=disa[pos];
            pos=toa[pos];
            who=;
        }
        else{
            if(x+disb[pos]>x0)break;
            if(tob[pos]==)break;
            x+=disb[pos];
            sb+=disb[pos];
            pos=tob[pos];
            who=;
        }
    }
    printf("%d %d\n",sa,sb);
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    freopen("drive.in","r",stdin);freopen("drive.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]);
    scanf("%d",&X);
    prepare();
    printf("%d\n",work1());
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%d%d",&s,&x);
        work2(s,x);
    }
}