洛谷P2184 贪婪大陆

题目背景

面对蚂蚁们的疯狂进攻，小FF的\(Tower\) \(defence\)宣告失败……人类被蚂蚁们逼到了\(Greed\) \(Island\)上的一个海湾。现在，小FF的后方是一望无际的大海， 前方是变异了的超级蚂蚁。 小FF还有大好前程，他可不想命丧于此， 于是他派遣手下最后一批改造\(SCV\)布置地雷以阻挡蚂蚁们的进攻。

题目描述

小FF最后一道防线是一条长度为\(N\)的战壕， 小FF拥有无数多种地雷，而\(SCV\)每次可以在\([ L , R ]\)区间埋放同一种不同于之前已经埋放的地雷。 由于情况已经十万火急，小FF在某些时候可能会询问你在\([ L' , R']\)区间内有多少种不同的地雷， 他希望你能尽快的给予答复。

对于\(30\%\)的数据： \(0 \leq n, m \leq 1000\);

对于\(100\%\)的数据： \(0 \leq n, m \leq 10^5\).

输入输出格式

输入格式：

第一行为两个整数\(n\)和\(m\)； \(n\)表示防线长度， \(m\)表示\(SCV\)布雷次数及小FF询问的次数总和。

接下来有\(m\)行， 每行三个整数\(Q，L , R\)； 若\(Q=1\) 则表示\(SCV\)在\([ L , R ]\)这段区间布上一种地雷， 若\(Q=2\)则表示小FF询问当前\([ L , R ]\)区间总共有多少种地雷。

输出格式：

对于小FF的每次询问，输出一个答案（单独一行），表示当前区间地雷总数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 4
1 1 3
2 2 5
1 2 4
2 3 5

输出样例#1：

1
2

思路：考虑一种容斥的思想，就是一段区间\(l\)到\(r\)的地雷种类就是\(r\)之前的埋地雷操作时的左端点数量减去\((l-1)\)之前的埋地雷操作时的右端点数量，这种关系可以自己画图得来，然后求左右端点的数量可以用线段树或树状数组来维护。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define maxn 100007
#define lb(x) x&(-x)
using namespace std;
int n,m,a[maxn],b[maxn];
inline int qread() {
  char c=getchar();int num=0,f=1;
  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
  return num*f;
}
inline void add1(int x, int w) {
  while(x<=n) {
    a[x]+=w;
    x+=lb(x);
  }
}
inline void add2(int x, int w) {
  while(x<=n) {
    b[x]+=w;
    x+=lb(x);
  }
}
inline int csum1(int x) {
  int ans=0;
  while(x) {
    ans+=a[x];
    x-=lb(x);
  }
  return ans;
}
inline int csum2(int x) {
  int ans=0;
  while(x) {
    ans+=b[x];
    x-=lb(x);
  }
  return ans;
}
int main() {
  n=qread(),m=qread();
  for(int i=1,k,l,r;i<=m;++i) {
    k=qread(),l=qread(),r=qread();
    if(k==1) add1(l,1),add2(r,1);
    else printf("%d\n",csum1(r)-csum2(l-1));
  }
  return 0;
}