只和连通分量以及度数有关。不同连通分量只要连一条边就够了,连通分量为0的时候要特判。一个连通分量只需看度数为奇的点的数量,两个端点(度数为奇)是必要的。

如果多了,奇点数也一定是2的倍数(一条边增加两个度数,总度数是偶数),把多余的成对奇点连边,一定存在一条欧拉路径。

并查集维护或者dfs都可以。

/*********************************************************
* --------------Tyrannosaurus--------- *
* author AbyssalFish *
**********************************************************/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll; int V,E,T; const int maxv = ;
int pa[maxv], deg[maxv], wei[maxv], odd[maxv]; int fd(int x){ return x==pa[x]?x:pa[x]=fd(pa[x]); } bool jot(int a,int b)
{
int x = fd(a), y = fd(b);
if(x != y){
pa[x] = y;
wei[y] += wei[x];
return true;
}
return false;
} int cop;
int ver[maxv], sz;
void newVertex(int i)
{
ver[sz++] = i; odd[i] = ;
pa[i] = i; wei[i] = ; deg[i] = ; cop++;
} //#define LOCAL
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
int kas = ;
while(scanf("%d%d%d",&V,&E,&T),V){
memset(wei+,,sizeof(int)*V);
cop = ; sz = ;
for(int i = ; i < E; i++){
int a , b; scanf("%d%d",&a,&b);
if(!wei[a]) newVertex(a);
if(!wei[b]) newVertex(b);
deg[a]++; deg[b]++;
if(jot(a,b)) cop--;
}
int ans = E + (cop?cop-:);
for(int i = ; i < sz; i++){
int v = ver[i];
if(deg[v] & ) odd[fd(v)]++;
}
for(int i = ; i < sz; i++){
int o = odd[ver[i]];
if(o >= ) ans += (o>>) -;
}
printf("Case %d: %d\n",++kas, ans*T);
}
return ;
}

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