题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4651

题意:f(x) 为将 x 分成其他数和的形式的方案数.对于 t 组输入,输出 f(xi).

思路:直接套公式即可.

1、广义五边形数
qn 为 (3*n*n-n)/2 和 (3*n*n+n)/2
q1 = 1, 2
q2 = 5, 7
q3 = 12, 15
...
2、分割函数
p(n) = sigma(-1)^(i-1)p(n-qi) (qi <= n) //这里的 qi 对应前面的两个数

代码:

 #include <iostream>
using namespace std; const int mod = 1e9 + ;
const int MAXN = 1e5 + ;
int f[MAXN]; void get_f(void){
f[] = ;
for(int i = ; i < MAXN; i++){
for(int j = , cnt = ; i - ( * j * j - j) / >= ; j++, cnt *= -){
int cc = * j * j;
f[i] += f[i - (cc - j) / ] * cnt;
f[i] %= mod;
f[i] = (f[i] + mod) % mod;
if(i >= (cc + j) / ){
f[i] += f[i - (cc + j) / ] * cnt;
f[i] %= mod;
f[i] = (f[i] + mod) % mod;
}
}
}
} int main(void){
get_f();
int t, x;
cin >> t;
while(t--){
cin >> x;
cout << f[x] << endl;
}
return ;
}

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