hdu4651(广义五边形数 & 分割函数１)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4651

题意：f(x) 为将 x 分成其他数和的形式的方案数．对于 t 组输入，输出 f(xi)．

思路：直接套公式即可．

1、广义五边形数
qn 为 (3*n*n-n)/2 和 (3*n*n+n)/2
q1 = 1, 2
q2 = 5, 7
q3 = 12, 15
...
2、分割函数
p(n) = sigma(-1)^(i-1)p(n-qi) (qi <= n) //这里的 qi 对应前面的两个数

代码：

 #include <iostream>
 using namespace std;

 const int mod = 1e9 + ;
 const int MAXN = 1e5 + ;
 int f[MAXN];

 void get_f(void){
     f[] = ;
     for(int i = ; i < MAXN; i++){
         for(int j = , cnt = ; i - ( * j * j - j) /  >= ; j++, cnt *= -){
             int cc =  * j * j;
             f[i] += f[i - (cc - j) / ] * cnt;
             f[i] %= mod;
             f[i] = (f[i] + mod) % mod;
             if(i >= (cc + j) / ){
                 f[i] += f[i - (cc + j) / ] * cnt;
                 f[i] %= mod;
                 f[i] = (f[i] + mod) % mod;
             }
         }
     }
 }

 int main(void){
     get_f();
     int t, x;
     cin >> t;
     while(t--){
         cin >> x;
         cout << f[x] << endl;
     }
     return ;
 }