Codeforces 914D Bash and a Tough Math Puzzle （ZKW线段树）

题目链接  Round #458 (Div. 1 + Div. 2, combined)  Problem D

题意  给定一个序列，两种询问：单点修改，询问某个区间能否通过改变最多一个数使得该区间的$gcd$值为$val$。

问题转化为询问某个区间里不是val的倍数的数的个数是否不超过$1$。

用线段树实现即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)	for (int i(a); i >= (b); --i)

const int A = 20;

int t[1 << A];
int n, q, k, actn;

inline int query(int i, int l, int r, int L, int R, int val){
	if (t[i] % val == 0) return 1;
	if (i >= n){
		if (!--k) return 0;
		return 1;
	}

	int mid = (l + r) >> 1;
	if (L <= mid){
		if (!query(i << 1    , l      , mid    , L              , min(mid, R) , val)) return 0;
	}
	if (R  > mid){
		if (!query(i << 1 | 1, mid + 1, r      , max(mid + 1, L), R           , val)) return 0;
	}
	return 1;
}

inline void update(int x, int val){
	t[x += n] = val;
	for (; x >>= 1;) t[x] = __gcd(t[x << 1], t[x << 1 | 1]);
}	

int main(){

	scanf("%d", &actn);
	n = 1 << 19;

	rep(i, 0, actn - 1){
		int x;
		scanf("%d", &x);
		t[i + n] = x;
	}

	dec(i, n - 1, 1) t[i] = __gcd(t[i << 1], t[i << 1 | 1]);

	scanf("%d", &q);
	while (q--){
		int op;
		scanf("%d", &op);

		if (op == 1){
			int x, y, z;
			scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
			k = 2;
			puts(query(1, 0, n - 1, x - 1, y - 1, z) ? "YES" : "NO");
		}

		else{
			int x, y;
			scanf("%d%d", &x, &y);
			update(x - 1, y);
		}
	}

	return 0;
}