算法系列之图--BFS

　　广度优先搜索以源结点s为出发点，算法始终将已发现和未发现结点之间的边界，沿其广度方向向外扩展。也即算法需要在发现所有距离源结点s为k的所有结点之后才会去发现距离源结点距离为k+1的其他结点。

　　talk is cheap,show me the code!上具体的代码，最容易解释这一切。

　　该例子是以无向图为基础，代码中注释有具体说明，不在解释每一步：

 #include <iostream>
 #include <list>
 #include <queue>
 using namespace std;

 //无向图
 class Graph{
 private:
     int v;//图的节点数
     list<int> *adj;//指向包含临接链表的数组
 public:
     Graph(int v);
     void addEdge(int start,int end);//添加临接边
     void BFS(int s);//广度优先搜索
 };

 Graph::Graph(int v){
     this->v = v;
     adj = new list<int>[v];
 }

 //无向图中添加一条边在临接表中添加两项
 void Graph::addEdge(int start,int end){
     adj[start].push_back(end);
     adj[end].push_back(start);
 }

 void Graph::BFS(int s){
     //先标记所有结点都未被访问
     bool* visited = new bool[v];
     for (int i=;i<v;i++)
         visited[i] = false;
     //创建队列
     queue<int> q = queue<int>();
     //先设置源结点
     visited[s] = true;
     q.push(s);

     while(!q.empty()){
         int node = q.front();
         cout<<node<<" ";
         q.pop();
         //node结点的临接表
         list<int> nlist = adj[node];
         list<int>::iterator beg = nlist.begin();
         for (;beg != nlist.end();beg++){
             if (!visited[*beg]){
                 visited[*beg] = true;
                 q.push(*beg);
             }
         }
     }
     cout<<"\n";
 }

 int main(){
     Graph g = Graph();
     g.addEdge(,);
     g.addEdge(,);
     g.addEdge(,);
     g.addEdge(,);
     g.addEdge(,);
     g.addEdge(,);
     g.addEdge(,);
     g.addEdge(,);
     g.BFS();

     return ;
 }

该例子中每个结点就是用一个整数表示，更复杂点的话，每个结点可以组织成一个node结构体，可以给每个node结点添加距离属性等。

运行结果如下 示：

文献引用：算法导论->22章->基本图算法

代码参考：http://www.geeksforgeeks.org/breadth-first-traversal-for-a-graph/