Codevs 4768 跳石头 NOIP2015 DAY2 T1

4768 跳石头

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

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题目描述 Description

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入描述 Input Description

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。

接下来N行，每行一个整数，第i行的整数Di（0 < Di < L）表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出描述 Output Description

输出文件名为stone.out。

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例输入 Sample Input

25 5 2

2

11

14

17

21

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，0≤M≤N≤10。 对于50%的数据，0≤M≤N≤100。

对于50%的数据，0≤M≤N≤100。

对于100%的数据，0≤M≤N≤50,000，1≤L≤1,000,000,000。

/*
二分答案+检验.
显然ans必定在[0,len]里,
sort后二分ans 再检验可行解.
△注意处理：与前边可行石头比较，
相当于移走了石头.
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 50001
using namespace std;
int a[MAXN],n,m,len;
bool jd(int x)
{
    int sum=0,k=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(a[i]-a[k]<x) sum++;
        else k=i;//△here.
}
    if(sum>m) return 0;
    else return 1;
}
int erfen(int l,int r)
{
    int mid;
    while(r-l>1)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(jd(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    return l;
}
int main()
{
    cin>>len>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    a[0]=0,a[n+1]=len;
    cout<<erfen(0,len);
    return 0;
}