BZOJ 3953 Self-Assembly 解题报告

首先，我们可以先考虑一个暴力一点的算法：

对于任意两个分子，如果它们能以至少一种进行匹配，那么我们就在这两个分子之间连一条边。

然后如果我们能找到一个环，就说明是 unbounded，否则就是 bounded。

复杂度是 $O(n^2)$ 的，然而 $n \le 40000$ ，显然是不行的。

考虑优化。我们注意到本质不同的边有 $26$ 种，那么我们应该能省去很多不必要的边。

令 $inv(x)$ 为与类型为 $x$ 的离子匹配的离子，如 $inv(A+)=A-$。

对于在同一个分子上的两个离子 $x$ 和 $y$ ，连有向边 $x\rightarrow inv(y)$ 和 $y\rightarrow inv(x)$。

然后只要判断这个图是否有环即可。

然后这个图只有 $52$ 个点，不是想怎么搞就怎么搞嘛。。。

（感谢 HZC 的谆谆教诲）

毕竟 Gromah 太弱，再一次 WA 到死。

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define D 52 + 5

 int n;
 int q[D];
 bool Flag[D];
 bool Map[D][D];
 char s[];

 inline int get(char ch_1, char ch_2)
 {
     if (ch_1 == '') return -;
     return (ch_1 - 'A') <<  | (ch_2 == '+');
 }

 inline bool BFS(int S)
 {
     int l = , r = ;
     for (int i = ; i < ; i ++) Flag[i] = ;
     q[] = S, Flag[S] = ;
     while (l <= r)
     {
         int z = q[l ++];
         for (int d = ; d < ; d ++)
         {
             if (!Map[z][d]) continue ;
             if (d == S) return ;
             if (Flag[d]) continue;
             q[++ r] = d, Flag[d] = ;
         }
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("3953.in", "r", stdin);
         freopen("3953.out", "w", stdout);
     #endif

     scanf("%d", &n);
     for (int i = ; i < n; i ++)
     {
         scanf("%s", s);
         for (int j = ; j < ; j += )
             for (int k = j + ; k < ; k += )
             {
                 int a = get(s[j], s[j + ]), b = get(s[k], s[k + ]);
                 if ((!~a) || (!~b)) continue ;
                 Map[a][b ^ ] = ;
                 Map[b][a ^ ] = ;
             }
     }
     bool ok = ;
     for (int i = ; !ok && i < ; i ++)
         ok = BFS(i);
     puts(ok ? "unbounded" : "bounded");

     #ifndef ONLINE_JUDGE
         fclose(stdin);
         fclose(stdout);
     #endif
     return ;
 }