vijosP1413 Valentine’s Present

vijosP1413 Valentine’s Present

链接：https://vijos.org/p/1413

【思路】

组合公式。

由题目知：每个箱子中的蛋糕要么与箱子颜色相同，要么指向一个蛋糕与箱子颜色相同的箱子。先从n个箱子中选取i个作为指向自己（箱子蛋糕颜色相同）的箱子，数目为C(n,i)，剩下的n-i个箱子每个箱子有i个选择所以方案数为i^(n-i)，总的方案数为C(n,i)*i^(n-i)，枚举i计和即可。

【代码】

 #include<iostream>
 using namespace std;

 int n;
 long long C[][];
 int MOD=;

 int main() {
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++) {
         C[i][]=C[i][i]=;
       for(int j=;j<i;j++)  C[i][j]=(C[i-][j]+C[i-][j-])%MOD;
     }
     int ans=;
     for(int i=;i<=n;i++) {
        int tmp=;
        for(int j=;j<=n-i;j++) tmp=tmp*i%MOD;
        ans = (ans+C[n][i]*tmp%MOD)%MOD;
     }
     cout<<ans;
     return ;
 }