bzoj 1040: [ZJOI2008]骑士環套樹DP

1040: [ZJOI2008]骑士

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Description

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

Output

应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

HINT

对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

Source

　　╮(╯▽╰)╭ 網上說什麼外向樹內向樹，完全不懂，說白了，這道題就是一個環套樹DP，由於每個人只貢獻一條邊，所以最終圖的結構只會是一系列包含一個環的聯通快，在這些聯通塊上分別做環套樹DP就行了。

　　這道題環套樹DP非常簡單，直接隨機選環上一條邊刪掉，然後特殊處理刪掉邊的兩個端點，使之不被選擇，然後在樹上DP即可。

　　這是我第一次編環套樹。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<ctime>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#include<string>

#include<queue>

using namespace std;

#ifdef WIN32

#define LL "%I64d"

#else

#define LL "%lld"

#endif

#define MAXN 1100000

#define MAXV MAXN*2

#define MAXE MAXV*2

#define INF 0x3f3f3f3f

#define INFL 0x00003f3f3f3f3f3fLL

typedef long long qword;

inline int nextInt()

{

        char ch;

        int x=;

        bool flag=false;

        do

                ch=getchar(),flag=(ch=='-')?true:flag;

        while(ch<''||ch>'');

        do x=x*+ch-'';

        while (ch=getchar(),ch<='' && ch>='');

        return x*(flag?-:);

}

int n,m;

int e[MAXN][];

struct Edge

{

        int np;

        Edge *next;

}E[MAXE],*V[MAXV];

int tope=-;

void addedge(int x,int y)

{

        E[++tope].np=y;

        E[tope].next=V[x];

        V[x]=&E[tope];

}

int uf[MAXN];

int get_fa(int now)

{

        return (now==uf[now])?now:(uf[now]=get_fa(uf[now]));

}

bool comb(int x,int y)

{

        x=get_fa(x);

        y=get_fa(y);

        if (x==y)return false;

        uf[x]=y;

        return true;

}

int roof[MAXN],topr=-;

int state[MAXN];

int ptr[MAXN];

int v[MAXN];

pair<qword,qword> dfs(int now,int f)

{

        pair<qword,qword> ret,t;

        Edge *ne;

        ret=make_pair(v[now],);

        for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)

        {

                if (ne->np==f)continue;

                t=dfs(ne->np,now);

                ret.second+=max(t.first,t.second);

                ret.first+=t.second;

        }

        if (state[now])ret.first=-INFL;

        return ret;

}

int main()

{        int i,j,k;

        int x,y,z;

        qword ans=;

        scanf("%d",&n);

        memset(ptr,-,sizeof(ptr));

        for (i=;i<=n;i++)uf[i]=i;

        for (i=;i<n;i++)

        {

                scanf("%d%d",&v[i+],&e[i][]);

                e[i][]=i+;

                if (!comb(e[i][],e[i][]))

                {

                        roof[++topr]=e[i][];

                        e[i][]=true;

                        ptr[e[i][]]=e[i][];

                }else

                {

                        addedge(e[i][],e[i][]);

                        addedge(e[i][],e[i][]);

                }

        }

        for (i=;i<=topr;i++)

        {

                state[get_fa(roof[i])]=true;

        }

        for (i=;i<=n;i++)

        {

                if (!state[get_fa(i)])

                {

                        state[get_fa(i)]=true;

                        roof[++topr]=get_fa(i);

                }

        }

        memset(state,,sizeof(state));

        pair<qword,qword> pr;

        qword t;

        for (i=;i<=topr;i++)

        {

                if (ptr[roof[i]]==-)

                {

                        pr=dfs(roof[i],roof[i]);

                        ans+=max(pr.first,pr.second);

                }else

                {

                        //state[roof[i]]=true;

                        state[ptr[roof[i]]]=true;

                        pr=dfs(roof[i],roof[i]);

                        t=max(pr.first,pr.second);

                        state[ptr[roof[i]]]=false;

                        pr=dfs(roof[i],roof[j]);

                        t=max(t,pr.second);

                        ans+=t;

                }

        }

        printf(LL"\n",ans);

        return ;

}