Codeforces Round #107 (Div. 1) B. Quantity of Strings(推算)
http://codeforces.com/problemset/problem/150/B
题意:
给出n,m,k,n表示字符串的长度为n,m表示字符种类个数,k表示每k个数都必须是回文串,求满足要求的不同字符串有多少种。
思路:
分奇偶推一下,当k为偶数时,容易发现如果n=k,那么有最多有k/2种不同的字符可填,如果n>k,你会发现此时所有位置都必须一样。
奇数的话会稍微麻烦一点,如果n=k,那么最多有k/2+1种不同的字符可填,如果n>k,你会发现此时最后只有2中不同的字符可填。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = +;
const int mod = 1e9+;
int n,m,k; int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
if(k==)
{
long long ans = ;
for(int i=; i<=n; i++)
{
ans*=m;
ans%=mod;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
if(n<k)
{
long long ans = ;
for(int i=; i<=n; i++)
{
ans*=m;
ans%=mod;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
if(k%==)
{
if(n==k)
{
long long ans = ;
for(int i=; i<=k/; i++)
{
ans*=m;
ans%=mod;
}
printf("%lld\n",ans);
}
else printf("%d\n",m);
}
if(k&)
{
long long ans = ;
if(n==k)
{
for(int i=; i<=k/+; i++)
{
ans*=m;
ans%=mod;
}
}
else ans = m*m;
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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