Graph Cuts学习笔记2014.5.16----1

进行了一段时间的论文学习后，现在下载了一些代码，准备从OpenCV跟matlab两个方面着手搭建自己的图像分割平台，计划耗时一个月左右的时间！

昨天去西工大，听了一场Graph Asia的报告，里面有个Microsoft的人讲述自己怎么写paper。纠正了我一直以来的一个误区：就是做完实验再写paper，这个是不对的，应该像软件工程的开发流程一样，文档先行才对，一遍写文档一边写代码。

还有一点感悟就是，关于图像分割这块的内容，大家都做的比较多了，怎么样让自己的工作出彩，还有原创性的idea很重要。

图论方法的主要思想是将图像映射成加权图,把图像像素看作图的顶点, 邻接像素之间的关系看作图的边, 邻接像素之间的相似性看作边的权值, 根据边的权值设计能量函数,
通过最小化能量函数完成对图的分割, 从而实现图像分割. 基于图论的分割方法对图像进行分割时优点明显:

1) 图论是一门研究比较早而且已经发展成熟的学科, 具有较好的数学基础. 针对某个问题, 图论中有多个方法可以解决;

2) 图像和图之间非常相似. 在图像映射为图之后, 便可以利用图论中的各种理论和数学工具进行图像分割.

目前常用的基于图论的分割方法包括最小割 (通常称为图割)、归一化割等. 和图割相比, 归一化割存在以下几点不足：

1) 没有嵌入一元 (Unary) 项, 如各自图结点的先验, 相当于对所有结点都是零先验;

2) 需要计算大矩阵的广义特征向量, 尽管采取了复杂度抑制措施, 计算量仍很大；

3) 只能逼近全局最优解;

4) 倾向于分割出的类具有相同的类内相似度.

因此, 尽管图割容易分离出小目标, 但图割方法的优点更加明显：

1) 在全局最优的框架下进行分割, 保证了能量函数的全局最优解;

2) 同时利用了图像的像素灰度信息和区域边界信息, 分割效果好;

3) 用户交互简单且方便, 只需在目标内部和背景区域标记少量的种子点, 对种子点的具体位置也没有严格要求, 而且通过预处理方法自动确定种子点, 也可让图割方法自动化.

因此, 近 10 年来, 基于图割的图像分割方法的发展和应用尤为广泛. 经典的图割只能精确求解特定的能量函数, 而对其他能量函数需要用线性规划松弛方法来求解, 有两个思路可实现:

1) 基于移动制造的方法, 包括 α 扩展和 α−β 交换等, 不试图精确地求解松弛问题;

2) 基于消息传递的方法, 包括信念传播 (Belief propagation) 和 TRW (Tree-reweightedmessage-passing) 等, 试图精确地求解松弛问题.

参考文献[7]中证明了，最小割等价于能量函数最小化：

参考文献

[1] Y. Boykov, and M. P. Jolly, "Interactive graph cuts for optimal boundary and region segmentation of objects in N-D images",
Proceeding of IEEE International Conference on Computer Vision, 1:105~112, July 2001.

[2] C. Rother, A. Blake, and V. Kolmogorov, "Grabcut – interactive foreground extraction using iterated graph cuts",
Proceedings of ACM SIGGRAPH 2004, 23(3):307~312, August 2004.

[3] A. Agarwala, M. Dontcheva, M. Agrawala, et al, "Interactive digital photomontage",
Proceedings of ACM SIGGRAPH 2004, 23(3):294~302, August 2004.

[4] Y. Li, J. Sun, C. Tang, et al, "Interacting with images: Lazy snapping",
Proceedings of ACM SIGGRAPH 2004, 23(3):303~308, August 2004.

[5] A. Blake, C. Rother, M. Brown, et al, "Interactive Image Segmentation using an adaptive GMMRF model".
Proceedings of European Conference on Computer Vision, pp. 428~441, May 2004.

[6] V. Kwatra, A. Schodl, I. Essa, et al, "Graphcut Textures: Image and Video Synthesis Using Graph Cuts".
Proceedings of ACM Siggraph 2003, pp.277~286, Augst 2003.

[7] Song-Tao L I U, Fu-Liang Y I N. 基于图割的图像分割方法及其新进展[J]. 自动化学报, 2012, 38(6): 911-922.