【BZOJ2440】完全平方数（二分答案，莫比乌斯反演）

【BZOJ2440】完全平方数（二分答案，莫比乌斯反演）

题面

BZOJ

题解

很显然，二分一个答案

考虑如何求小于等于这个数的非完全平方数倍数的个数

这个明显可以直接，莫比乌斯反演一下

然后这题就很简单了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 100000
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*t;
}
bool zs[MAX+1000];
int mu[MAX+1000],pri[MAX+1000],tot;
int n,g[MAX+1000];
void Get()
{
    zs[1]=true;mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=MAX;++i)
    {
        if(!zs[i])pri[++tot]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=MAX;++j)
        {
            zs[i*pri[j]]=true;
            if(i%pri[j])mu[i*pri[j]]=-mu[i];
            else {mu[i*pri[j]]=0;break;}
        }
    }
}
long long Work(long long k)
{
	long long ret=0,l=sqrt(k);
	for(int i=1;i<=l;++i)ret+=1ll*mu[i]*k/(1ll*i*i);
	return ret;
}
int main()
{
	int T=read();
	Get();
	while(T--)
	{
		long long K=read();
		long long l=1,r=1e10,ans=0;
		while(l<=r)
		{
			long long mid=(l+r)>>1;
			if(Work(mid)>=K)ans=mid,r=mid-1;
			else l=mid+1;
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}