【BZOJ 2713】[Violet 2]愚蠢的副官&&【BZOJ1183】[Croatian2008]Umnozak——【数位DP】

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题解：

　　由于看不懂英文题解（十个单词十一个不认识……），所以只能自己想QAQ。

　　其实乱搞就好= =。

　　首先我们发现，各位数字乘积要在1e9以下才可能有用，这个很显然。然后发现在1e9以内的满足为各位数字乘积的数只有$5000^+$。我们仿照淘金拉道题的思路。设$f_{（i,j,k）}$表示位数为$i$，第i位数字为$j$，各位数字乘积在$Hash$表里排名为k，转移很好写。然后对于询问的$x$，考虑在$x/Hash_{（k）}$中有多少个满足乘积为$Hash_{(k)}$的即可。

　　值得注意的是由于我的码的问题，1应该特判掉。

代码：

 #define Troy 

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 inline int read(){
     int s=,k=;char ch=getchar();
     while(ch<''|ch>'')  ch=='-'?k=-:,ch=getchar();
     while(ch>&ch<='')  s=s*+(ch^),ch=getchar();
     return s*k;
 }

 typedef long long ll;

 const int N=6e3;

 ll Hash[N];int cnt=;
 ll f[][][N];

 inline int find(ll x){
     return upper_bound(Hash+,Hash+cnt+,x)-Hash-;
 }

 inline void init(){
     for(ll x=;x<=1e9;x*=)
         for(ll y=x;y<=1e9;y*=)
             for(ll z=y;z<=1e9;z*=)
                 for(ll w=z;w<=1e9;w*=)
                     Hash[++cnt]=w;  //cnt=5194
     sort(Hash+,Hash+cnt+);
     for(int i=;i<=;i++)
         f[][i][i]=;
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int k=;k<=cnt;k++)
             for(int j=;j<=;j++)
                 if(Hash[k]%j==){
                     int x=find(Hash[k]/j);
                     for(int l=;l<=;l++)
                         f[i][j][k]+=f[i-][l][x];
                 }
 }

 int p[],m;

 inline ll solve(ll x,int pos){
     if(x==)    return ;
     ll t=;
     int tt=pos;
     m=;while(x)  p[++m]=x%,x/=,t*=p[m];
     ll ret=;
     if(t==Hash[pos])  ret++;
     for(int i=;i<m;i++)
         for(int j=;j<=;j++)
             ret+=f[i][j][pos];
     for(int i=m;i;i--){
         for(int j=;j<p[i];j++)
             ret+=f[i][j][pos];
         if(p[i]==) break;
         if(Hash[pos]%p[i]!=)
             break;
         pos=find(Hash[pos]/p[i]);
     }
     return ret;
 }

 inline ll calc(ll x){
     ll ret=;
     for(int i=;i<=cnt;i++){
         ret+=solve(x/Hash[i],i);
     }
     return ret;
 }

 int main(){
     //freopen("umnozak.in","r",stdin);
     //freopen("umnozak.out","w",stdout);
     init();
     ll L,R;
     scanf("%lld%lld",&L,&R);
     printf("%lld\n",calc(R)-calc(L-));
 }